długosc odcinka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
attec18
- Rozkręcam się
- Posty: 68
- Rejestracja: 30 mar 2020, 23:25
- Podziękowania: 11 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
długosc odcinka
W trójkacie ABC, niech M srodek odcinka CA, oraz Y jest umieszczony na AB tak ze \(AY=4\) oraz \(BY=6\). Niech X bedzie umieczony na CY tak ze zachodzi równość kątów \(ABX=CXM\), oraz XY=3. Oblicz długość CY.
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: długosc odcinka
Zrób schludny rysunek i dorysuj:
-) prostą \(MX\), która przetnie \(\overline{YB}\) w punkcie \(N\)
-) równoległobok \(AXCP\), którego środkiem symetrii będzie punkt \(M\).
Zauważ w czterech miejscach kąty miary \(\alpha=|\angle YBX|\) oraz:
\(1^\circ\ \Delta YNX\sim\Delta YBX\ (k,k)\)
\(|YN|=1,5\) czyli \(|AN|=5,5\)
\(2^\circ\ \Delta ANP\sim \Delta YNX\ (k,k)\\
|AP|= 11\)
Odp. \(|YC|=11+3\)
Pozdrawiam
-) prostą \(MX\), która przetnie \(\overline{YB}\) w punkcie \(N\)
-) równoległobok \(AXCP\), którego środkiem symetrii będzie punkt \(M\).
Zauważ w czterech miejscach kąty miary \(\alpha=|\angle YBX|\) oraz:
\(1^\circ\ \Delta YNX\sim\Delta YBX\ (k,k)\)
\(|YN|=1,5\) czyli \(|AN|=5,5\)
\(2^\circ\ \Delta ANP\sim \Delta YNX\ (k,k)\\
|AP|= 11\)
Odp. \(|YC|=11+3\)
Pozdrawiam