Trapez

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Aguś56
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Trapez

Post autor: Aguś56 » 09 paź 2019, 14:38

Podstawy trapezu maja długości 1 i 4, a jego ramiona maja długości \(\sqrt{2}\) i \(\sqrt{5}\) .oblicz pole trójkąta którego wierzcholkami są końce jednego ramienia trapezu i środek drugiego

radagast
Guru
Guru
Posty: 16747
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7071 razy
Płeć:

Re: Trapez

Post autor: radagast » 09 paź 2019, 16:31

1) Oblicz wysokość H trapezu
2) Oblicz pole trapezu
3) Oblicz pole dwóch trójkątów, których odcięcie od trapezu zostawi żądane pole trójkąta ( wysokość obu tych trójkątów to H/2)

Aguś56
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Trapez

Post autor: Aguś56 » 10 paź 2019, 12:24

a skąd wiem że wysokość odciętych trójkątów to H/2 ? i jak policzyć ich pole jak nie mam podanych podstaw tych trójkątów?

Aguś56
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Trapez

Post autor: Aguś56 » 10 paź 2019, 12:25

wysokość trapezu też nie bardzo mam jak policzyć bo to nie jest trapez równoramienny

radagast
Guru
Guru
Posty: 16747
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7071 razy
Płeć:

Re: Trapez

Post autor: radagast » 10 paź 2019, 12:45

ScreenHunter_810.jpg
spróbuj teraz z moim obrazkiem :)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18219
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9045 razy

Re: Trapez

Post autor: Galen » 10 paź 2019, 12:57

Narysuj trapez i z końców krótszej podstawy dwie wysokości prostopadle do dłuższej podstawy.Otrzymasz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej \(\sqrt{2}\) i przyprostokątnych \(h\;\;oraz\;\;x\\x^2+h^2=(\sqrt{2})^2\), prostokąt o bokach 1 i h,no i jeszcze jeden trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej \(\sqrt{5}\) i przyprostokątnych \(h\;\;oraz\;\;(3-x)\\(3-x)^2+h^2=(\sqrt{5})^2\)
Masz układ równań
\(h^2+x^2=2\\h^2+(3-x)^2=5\)
Stąd policzysz
\(x=1\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;h=1\)
Pole trapezu:
\(P_t=\frac{1}{2}(1+4)\cdot 1=\frac{5}{2}\)
Dorysuj podane dwa odcinki i policz pola trójkątów z dłuższą podstawą \(P_{d}=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot\frac{1}{2}=1\)
z krótszą podstawą \(P_k=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Odejmujesz
\(P_t-(P_d+P_k)\) i masz szukane pole trójkąta.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Aguś56
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Trapez

Post autor: Aguś56 » 10 paź 2019, 13:12

dzięki już wszystko jasne :)