optymalizacja

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
paulinapawlak13
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 25 mar 2021, 21:38
Płeć:

optymalizacja

Post autor: paulinapawlak13 » 25 mar 2021, 21:41

Rozważmy wszystkie prostopadłościany, w których stosunek długości krawędzi podstawy jest równy 1:3, a objętość jest równa 12. Wyznacz wymiary tego z prostopadłościanów, który ma najkrótszą przekątną.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2456
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1068 razy
Płeć:

Re: optymalizacja

Post autor: kerajs » 25 mar 2021, 21:49

\(p= \sqrt{a^2+(3a)^2+h^2} \ \ \wedge \ \ 3a^2h=12 \ \ \wedge \ \ a,h>0\\
p(h)= \sqrt{ \frac{40}{h}+h^2 } \)

wystarczy znaleźć minimum z \(f=\frac{40}{h}+h^2
\)