Zadanie maturalne nowa era Ostrosłup

[teles99]

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości \(2 \sqrt{2} \). Krawędź boczna DS jest wysokością tego ostrosłupa, a jej długość jest równa 8. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkty: K,L i N, które są odpowiednio środkami krawędzi: AB, BC i DS. Otrzymany w ten sposób przekrój to pięciokąt KLMNP. Przekątna PM tego pięciokąta oraz odcinek TN, łączący wierzchołek N ze środkiem przeciwległego boku KL, przecinają się w punkcie R. Oblicz odległość punktu R od przekątnej BD podstawy ostrosłupa.