IV próbna matura 2010 z zadania.info - rozszerzenie

[supergolonka]

Matura bardzo fajna, ale łatwiejsza od poprzedniej. Podobno mogłaby być w maju
Supergolonka co myslisz o poziomie tej matury, podobna mogłaby być w maju, czy w maju łatwiejsza troche będzie?

Tak, ten arkusz był stosunkowo prosty, tzn. poziom trudności nie odstawał dramatycznie od poziomu trudności arkuszy CKE (choć pewnie nadal jest od nich trochę trudniejszy).

[cxj5]

W moim przypadku także nie zadziałała płatność przez sms - brak kodu zwrotnego.

[pochodna456]

a ja mam taka prosbe czy ktos mogłby mi wytłumaczyc zadanie z zegarkami tj zad 8. bo nie rozumiem zaprezentowanego rozw w odpowiedziach... bede bardzo wdzieczny:))

[supergolonka]

W moim przypadku także nie zadziałała płatność przez sms - brak kodu zwrotnego.

SMS zawsze dochodzą, ale czasami z opóźnieniem (narzucanym przez operatorów komórkowych). Ale jak będziecie o tym pisać tutaj to nikt Wam nie pomoże. Przeczytajcie tu
http://www.zadania.info/pomoc#H0000015
co należy zrobić.

[mmach]

Czy rozwiazane typu ( uwazam ze jest to dedukcyjny sposob) moze byc w ten sposob udowadniane ?
Mozemy zapisac
x^2 + y^2 + z^2 = 2008 .==> Kazda z liczb jest podzielna przez 4 .
Jezeli zas zwiekszymy jedna z podanych liczb o 1 t oistnieja szanse ze zwiekszymy dana sume o 1 dla z = 0 Poniewaz 0 jest podzielne przez 4.. to otzymamy 2009. Jezeli zas zwiekszymy o jeden jedna z liczb dla z > 0 to zakres wyjdzie poza mozliwa liczbe 2010. Zatem to odpada. Analogicznie jednoczesnie mozemy zwiekszac liczby z i y i dojdziemy do takiego samego wniosku ze dla z > 1 oraz y > 1 dana liczba moze wykroczyc poza obszar 2010. Z tego wynika ze tylko jedna z liczb moze byc podzielna przez 4 , poniewaz ja rowniez bedziemy chcieli zwiekszyc to najmniejsza mozliwa odpowiedzia bylaby odpowiedz wieksza niz 2010. Nie wiem czy taki dowod i charakter opisowy ma miejsce na maturze .... ten sposob zauwazylem ze jest zly i ma bledy w 2 miejscach ale da sie je naprawic


Czy mozna zapisac caly sposob myslowy w postaci pseudokodu lub pascala i opisac za pomoca komentarzy dlaczego tak i na samym koncu powiedizec ze na podstawie tego wzoru mozna stwierdzic ze dane zadanie jest rozwiazywalne tylko wtedy itp itd...

[waka]

W odpowiedzi do zadania nr 31jest zysk na laptopie 150 zł, więc musi sprzedać 30 laptopów kupując w hurtowni 20. Jak to możliwe?

[heja]

coś żle rozumujesz - nie zrozumiałaś(łeś) treści - 20 kupował,zanim zauważył pewną prawidłowość w sprzedaży;
układając równanie uwzględniasz ilość sprzedanych od ilości zakupionych;
pozdrawiam

[djagent1912]

Wie ktos moze jak zrobic zadanie 7???

[Daniel91]

Zad.7
Równanie da się przekształcić do następującej postaci:
4x^2(x-1)^2 + (x-1)^2 + 11x^2 = 0

Każdy czynnik posiada kwadrat, więc każdy z czynników może być większy bądź równy 0. Dlatego też aby równanie było prawdziwe każdy z trzech czynników trzeba przyrównać do 0. Po rozwiązaniu układu równań wychodzi sprzeczność.
Pozdrawiam

[Dargoth]

Czegoś nie kapuje... W zadaniu pierwszym suma kwadratów odległości będzie najmniejsza gdy punkty M i N będą znajdowały się na ścianach bocznych. Tak mi wyszło nawet w równaniu... Może i coś źle zrobiłem ale liczyłem tak:

a- odległość np. AM
czyli szukamy że 4a^2 ma być najwięszke.

a^2 = (\(\frac{8-x}{2}\))^2 + 9
gdzie jako x przyjmujemy odległość MN, no a równanie wyżej to zastosowanie Pitagorasa.

Szukamy 4a^2 równego min, czyli x=x wierzchołka czyli \(\frac{-b}{2a}\) co daje właśnie 8.

Co porąbałem?

[Dargoth]

ok, już widze. Ominąłem odcinek MN w uwzględnianiu sumy kwadratów. Mam nadzieję że na maturze takiego głupiego błedu nie zrobie...

[Szlomit]

w zadaniu 3 powinna byc inaczej sformułowana treść, albo inaczej sformułowana odpowiedz. bo z obecnej streści wychodzi coś takiego:

\(|a_7 - a_1|=63\) \(\wedge\) \(|a_1 - a_4|=72\) czyli na pierwszy rzut oka powinnismy dostac 4 odpowiedzi (chyba, że coś po drodze się skasuje)

pzdr

[Galen]

a7=a*q^6
a1 = a
a4 = a*q^3
Układ:
a*q^6 -a = 63
a*q^3 -a=72
a(q^3 - 1)(q^3 + 1) = 63
a(q^3 - 1) = 72 -------podstaw do pierwszego równania

72(q^3 + 1) = 63 |:72
q^3 + 1 =63/72
q^3 + 1 = 7/8
q^3 = - 1/8 --------------------- > q = -1/2 itd.