Planimetria - wzory i twierdzenia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Planimetria - wzory i twierdzenia
Wiecie może jakie wzory z planimetrii i twierdzenia warto znać na maturę rozszerzoną z matematyki? Wiecie może jakie wzory i twierdzenia nie występują w tablicach a często się przydają w zadaniach? Bardzo byłbym wdzięczny za odpowiedź
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 01 gru 2019, 00:53
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: Planimetria - wzory i twierdzenia
-Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trojkącie
(Mamy trojkat ABC i dwusieczną AD (D to punkt przecięcia z bokiem BC) i tak :
\( \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|CD|} \)
-odległość wierzchołka trójkąta od ortocentrum (punkt przecięcia wysokości) jest dwa razy większa od odcinka łączącego środek okręgu opisanego z przeciwległym do tego wierzchołka bokiem.
-w czworokącie (tak samo jak w trójkacie) środek okręgu opisanego leży w punkcie przecięcia dwusiecznych, o czym się w szkole nie mówi.
-warto znać twierdzenie Ptolemeusza
-wzór na pole dowolnego czworokąta (kąt między przekątnymi) ukryty we wzorach jako pole równoległoboku.
(Mamy trojkat ABC i dwusieczną AD (D to punkt przecięcia z bokiem BC) i tak :
\( \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|CD|} \)
-odległość wierzchołka trójkąta od ortocentrum (punkt przecięcia wysokości) jest dwa razy większa od odcinka łączącego środek okręgu opisanego z przeciwległym do tego wierzchołka bokiem.
-w czworokącie (tak samo jak w trójkacie) środek okręgu opisanego leży w punkcie przecięcia dwusiecznych, o czym się w szkole nie mówi.
-warto znać twierdzenie Ptolemeusza
-wzór na pole dowolnego czworokąta (kąt między przekątnymi) ukryty we wzorach jako pole równoległoboku.
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Planimetria - wzory i twierdzenia
W trójkącie prostokątnym o bokach a,b,c wysokość \(h_c\) dzieli przeciwprostokątną c na a' i b'. Zachodzą związki:
\(h_c^2=a'b'\\
a^2=a'c\\
b^2=b'c\)
\(h_c^2=a'b'\\
a^2=a'c\\
b^2=b'c\)
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć: