Nie wiem jak obliczyć sumę wszystkich liczb pięciocyfrowych o podanych cyfrach.
Wszystkich jest 5!
Nie dostrzegam żadnych prawidłowości...
Chodzi mi o zadanie z dzisiejszej matury rozszerzonej.
Tylko tu wymiękam
Suma wszystkich liczb pięciocyfrowych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Scino
- Rozkręcam się
- Posty: 62
- Rejestracja: 23 wrz 2018, 18:55
- Podziękowania: 5 razy
- Otrzymane podziękowania: 15 razy
- Płeć:
Ja to sobie liczyłem tak, że każda cyfra na jednym miejscu występuje \(24\) razy (ponieważ pozostałe cztery możemy permutować na \(4!\) sposobów) no i teraz \(1+3+5+7+9=25\) zatem suma jedności to \(1 \cdot 24 \cdot 25\), suma dziesiątek \(10 \cdot 24 \cdot 25\) itd. zatem mamy \(24 \cdot 25 \cdot (1+10+100+1000+10000)=600 \cdot 11111=6666600\)
(Chodzi o to, że są \(24\) liczby gdzie cyfrą jedności jest \(1\), tak samo dla każdej kolejnej cyfry, no i można zsumować jedności tych wszystkich liczbą, analogicznie dla setek, tysięcy, dziesiątek tysięcy i setek tysięcy)
(Chodzi o to, że są \(24\) liczby gdzie cyfrą jedności jest \(1\), tak samo dla każdej kolejnej cyfry, no i można zsumować jedności tych wszystkich liczbą, analogicznie dla setek, tysięcy, dziesiątek tysięcy i setek tysięcy)