IV próbna matura 2019 z zadania.info

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze IV próbnej matury.
https://www.zadania.info/n/1971116
Do jutra (24 marca) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

[supergolonka]

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

[Kowal1998]

@Panb są rozwiązywane, ale po prostu uczniowie szukają błędu w swoich rozwiązaniach, a nie w rozwiązaniu stąd. Proszę poprawiać błędy z myślą o osobach, które same przygotowują się do matury.

Przy okazji zapytam w rozszerzeniu, ostatnie zadanie ja założyłem tak, że

Te 4 pionowe mają wysokość 7-2x

te dwie przednie (góra i dół) oraz dwie z tyłu wysokość 6-x

skośne boczne (góra i dół) lewo prawo 17-5x


I tak odpowiedź ostateczna się zgadza, jedyne co się nie zgadza to dziedzina bo mam od 0 do \(\frac{17}{5}\)

[Kowal1998]

I tak w zadaniu 16, skąd od razu wiecie, że jedna prosta to prosta AC a druga AB wiem, że tak jest, ale jednak skąd od razu wiedzieć, która to która? Ja pierw musiałem rozważyć obydwie i dla jednej wyszedł ujemny b i stąd wiedziałem, że to AC,

[supergolonka]

@Kowal1998
Skośna krawędź ma długość 17-4x i stąd wychodzi \(x<\frac{17}{6}\), bo musi być dłuższa niź 2x. 17/5 to większa liczba i ta krawędź może być za krótka.
W zadaniu 16 masz rację - która prosta jest która widać dopiero jak napisze się równania i skorzysta z tego, że B ma dodatnie współrzędne. Dopisałem jedno zdanie do rozwiązania.

[Kowal1998]

Ale czy mój sposób mógłby być? Gdybym założył, że 17-5x>x?

[supergolonka]

Tak, wtedy jest ok. Tylko z 17-5x>x też masz x<17/6.

[tmath]

Witam, może ktoś wyjaśnić dlaczego dziedzina w zadaniu ostatnim w arkuszu rozszerzonym to (0 ;\(\frac{17}{6}\))?
Ja również napisałem że to (0;\(\frac{17}{5}\))
Bo:
\(V=4(6 - x)x^2 + 4(17 - 5x)x^2 + 4(7 - 2x)x^2\)

17 - 5x > 0
17 > 5x
\(\frac{17}{5} > x\)


A tak swoją drogą to arkusz ciekawy, niektóre zadania dość oryginalne.

[radagast]

źle odczytałeś z rysunku długości listewek.
są cztery długości 17-6x, cztery długości 6-2x i cztery długości 7-2x i jeszcze sześć sześciennych naroży. Policz jeszcze raz.

[wodnik]

Cała skośna listewka na rysunku ma długość 17-4x i musi być dłuższa niż 2x. Stąd wychodzi x<17/6.

[tmath]

A dobrze już rozumiem. Dzięki.