lubelska próba przed maturą dla klas drugich 2015 podstawa

[lilanna24l]

Liczba (pierwiastek z 3 + 3 - pierwiastek z 3/pierwiastek z 3)^2 jest równa:
A. 11; B. 12 + 6 pierwiastków z 3; C. 13 - 4 pierwiastków z 3; D. 3
Chodzi o to, że mam do tego zadania 2 rozwiązania, ale ich nie rozumiem. Pierwsze rozwiązanie robiliśmy na lekcji mnożąc nawias przez nawias? Tak mi się przynajmniej wydaje. Może pani robiąc ten przykład nie zrobiła czegoś po kolei i dlatego nie rozumiem . Drugie rozwiązanie jest ze strony zadania.info, tutaj jest wykorzystany wzór skróconego mnożenia. Lecz tego rozwiązania też nie rozumiem Rozwiązania pod podanym poniżej linkiem.

Proszę o dokładne wytłumaczenie krok po kroku.
Z góry dziękuję za pomoc

https://pl-static.z-dn.net/files/dfe/50 ... 81ed9a.jpg

[Galen]

To radzę prościej.
Rozpisz ułamek:
\(\frac{3- \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }= \frac{3}{ \sqrt{3} }- \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }= \sqrt{3}-1\)
Wstaw to do nawiasu i po redukcji zastosuj wzór na kwadrat różnicy.
\(( \sqrt{3}+ \sqrt{3}-1)^2=(2 \sqrt{3}-1)^2=(2 \sqrt{3})^2-2 \cdot 2 \sqrt{3}+1^2=12-4 \sqrt{3}+1=13-4 \sqrt{3}\)

[radagast]

sposób I:
przedostatnie "=" powinno być "-".
Ten sposób polega wyłącznie na mnożeniu sum algebraicznych , redukcji wyrazów podobnych i dodawaniu ułamków. Tu nie ma co tłumaczyć.

[lilanna24l]

A nie możesz mi wytłumaczyć tego co tu wysłałam? Bo bardzo chciałabym to zrozumieć.
Spojrzę na to dziękuję

[lilanna24l]

O, pewnie nie zauważyłam jak przepisywałam. Dziękuję

[radagast]

sposób drugi polega na zastosowaniu wzoru, którego nazwy użyłaś w tytule. Tu tez nie ma co tłumaczyć.
Ale spróbuję:
1 krok dodawanie ułamków ( sprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie dodać liczniki a mianownik pozostawić bez zmian)
2 krok zastosować wzór na kwadrat róznicy

[lilanna24l]

Lecz ja tego nie rozumiem. Myślę, że warto byłoby to wytłumaczyć

[radagast]

to popatrz co dopisałam

[lilanna24l]

Spojrzę na to. Dziękuję