Matura 2015 PR - dyskusja

[gimphelp]

@mimek08,

Wystarczyło zrobić tak:

\(W(x)=(x-x_o)(x-x_o-3)(x-x_o-6)\)

Wymnożyć, porównać współczynniki oraz skorzystać z faktu, że:

\(a+b+c+1=0\)

Wtedy wyznaczyć możliwe pierwiastki bazowe \(x_o\). I nieważne, w jakiej kolejności poustawiasz pierwiastki, zawsze będą to liczby tej postaci.

Tam wychodziły bodajże 2/3 przypadki, tylko oczywiście już nawet wiem, gdzie się machnąłem z jednym durnym minusem i źle mi wyszło. Z całego zadania może 2 pkt. będę miał, a myślałem dobrze :/

[matematix]

tam to pochodną wyznaczyłem, najmniejszą wartość funkcji i wyszło że to jest 1 więc jest wieksze od zera dla x \(\in R\) w zadaniu 8

[gimphelp]

Dodatkowo co do 8.:

\(x^4-x^2+2x+3=x^4-2x^2+1+x^2+2x+1+1=(x^2-1)^2+(x-1)^2+1>0 \quad \forall x\in R\)

[gimphelp]

@Matematix, a co z granicami w \(+/- \infty\)? To, że tam jest minimum lokalne, nie oznacza, że jest to minimum globalne.

[michapyr]

ja ogólnie się nie wyrobiłem. zrobiłem wszystko, pominąłem dowód geometryczny, a także pominąłem zadanie z vietą i co ciekawe zapomniałem o nim! (o zgrozo) zacząłem sprawdzać i niestety nie zrobiłem go gdyż zostało 5 min do końca... także bardzo żałuję... i to zamknięte z trygonometrii strzeliłem.. gdy nie zrobiłem błędów żadnych to liczę spokojnie na 80% gdy zaczną się błędy to zacznie spadać :/

[matematix]

zbadałem monotoniczność i \(f\)malejąca w\((- \infty ,1>\) i \(f\)rosnąca w \(<1, \infty )\) i dla x =1 y =1 jest to minimum globalne

[gimphelp]

A właśnie, ta przekątna czworokąta wyszła Wam \(\frac{ \sqrt{94} }{2}\) ? Bo też już mam wątpliwości.

Dokładnie to wyszło mi, że \(|AC|^2=23,5\)

[matematix]

Nie pamiętam ale zastosowałem dwukrotne tw. cosinusów i później z tego cos\(\beta\)wyznaczyłem i podstawiłem

[matematix]

ale dziwny wynik wychodził

[matematix]

ale dziwny wynik wychodził

[mimek08]

Zgadza sie, podwojne tw cos

[gimphelp]

Był to czworokąt wpisany w okrąg, więc przeciwległe kąty miały miary \(\alpha \wedge 180^{\circ}-\alpha\).

Z tw. cosinusów:

\(AC^2=4^2+5^2-40\cos \alpha\\
AC^2=2^2+3^2+24\cos \alpha\)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 5Calpha%5D

Czyli dobrze mam, uff.

\(AC=\frac{ \sqrt{94} }{2}\)

////

No a stożek to:

\(r=4\\
h=2 \sqrt{5}\\
l=6\\
V= \frac{32\pi \sqrt{5} }{3}\)

?

[mimek08]

Tak, a zadanie z Vietem m=-1?

[matematix]

ja zadanie z vietem mam \(\frac{12+ \sqrt{109} }{5}\) może inny mianownik (nie pamiętam)

[matematix]

pytałem też innych z mojej klasy, jest dość dobra mieli taki wynik jaj ja