CKE próba 2015 podstawa zad. 30

[logikula]

Chodzi nie tyle o zadanie, ile o klucz do rozwiązania i punktację proponowaną przez CKE.
Zadanie brzmi:
"Zakupiono 16 biletów do teatru, w tym 10 biletów na miejsca od 1. do 10. w pierwszym rzędzie i 6 biletów na miejsca od 11. do 16. w szesnastym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że 2 wylosowane bilety, spośród szesnastu, będą biletami na sąsiadujące miejsca?"

Rozwiązanie opublikowane przez CKE (http://www.cke.edu.pl/images/_EGZAMIN_M ... EN2014.pdf)

uwzględnia "zdublowane" moce zbiorów wszystkich zdarzeń elementarnych i zdarzeń sprzyjających.
W treści nie ma mowy, jakoby bilety losowano kolejno, tudzież żeby układano je w kolejności itp. Nie ma zatem podstaw, aby sądzić, że wyniki losowania 2,8 oraz 8,2 były rozróżnialne.
Oczywiście dzielenie mocy tych zbiorów powoduje, że wartość prawdopodobieństwa wychodzi prawidłowa. Będąc świadomym tego faktu, można sobie niemal dowolnie definiować zbiory zdarzeń elementarnych i sprzyjających, byle zachować konsekwencję.
PROBLEM LEŻY W PUNKTACJI: otóż załóżmy, że na samym końcu rozwiązania popełniamy błąd rachunkowy w dzieleniu mocy. Nie otrzymując maksymalnej liczby punktów (4), moglibyśmy liczyć chociaż na 3... Niekoniecznie, bowiem 3 punkty przyznaje się, za "prawidłowo" obliczone moce zbiorów zdarzeń elementarnych i sprzyjających, czyli w sumie nieprawidłowo policzone...
Do tej pory myślałam, że takie "kwiatki" tylko w Operonie...

[panb]

Jeśli chodzi o wybór modelu (czyli kwestie kolejności) to nie jest ważne, który model się wybierze byle by stosować go konsekwentnie, czyli do liczenia mocy zbioru \(\Omega\) i zbioru zdarzeń sprzyjających.

Myślę, że 3 punkty dostałaby osoba, która policzyła te moce poprawnie (stosownie do wybranego modelu) ale, z jakiegoś powodu, nie podzieliła ich przez siebie.

Mam nadzieję, że to stawia świat na nogach.

[miodzio1988]

http://www.matematyka.pl/378274.htm#p5298851


juz wyjasnilismy to