zad maturalne za 4 punkty z prędkością

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
aneta korbal
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 323
Rejestracja: 14 paź 2010, 21:56
Podziękowania: 193 razy
Płeć:

zad maturalne za 4 punkty z prędkością

Post autor: aneta korbal »

Ala jeździ do szkoły rowerem, a Ola skuterem. Obie pokonują tę samą drogę. Ala wyjechała do szkoły o 7 i pokonała całą drogę w 40 minut. Ola wyjechała 10 minut później niż Ala i pokonanie drogi zajęło jej 20 minut. O której godzinie Ola wyprzedziła Alę?
Odp. 7.20
Czy ktoś umie takie zadanie? POMOCY!!!
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(V_A=\frac{s}{40}\\
V_O=\frac{s}{20}\)

x - droga do momentu spotkania
t - czas do moment spotkania
\(V_A=\frac{x}{t}\\
\frac{s}{40}=\frac{x}{t}\\
\frac{st}{40}=x\)


\(V_O=\frac{x}{t-10}\\
\frac{s}{20}=\frac{x}{t-10}\\
\frac{s}{20}=\frac{\frac{st}{40}}{t-10}\\
s(t-10)=20\cdot \frac{st}{40}\\
t-10=\frac{t}{2}\\
2t-20=t\\
t=20\)

minęło 20 minut od wyjazdu Oli do momentu spotkania, dziewczyny spotkały się o 7:20
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Prędkość Oli \(V_o= \frac{s}{ 40 } \frac{km}{min}\)
Prędkość Ali \(V_a= \frac{s}{20} \frac{km}{min}\)
Ola w czasie 10 minut przejechała \(\frac{1}{4}s\) i wtedy wystartowała Ola.
W momencie,kiedy Ola wyprzedza Alę mają taką samą odległość od startu,czyli pokonały tę samą
drogę.
Czas Oli do spotkania Ali oznaczam t (minut).
\(\frac{1}{4}s+t \cdot \frac{s}{40}=t \cdot \frac{s}{20}\;/:s\\
\frac{1}{4}+ \frac{t}{40}= \frac{t}{20}\\ \frac{1}{4}= \frac{t}{20}- \frac{t}{40}\;/ \cdot 40\\
10=2t-1t\\t=10 \;(minut)\)

Po dziesięciu minutach Ale dogania Olę,ale Ola ma za sobą już 10 minut jazdy,czyli jedzie już 20 minut.
Po 20 minutach Ola jest w połowie drogi,podobnie jak Ala po 10 minutach.
No to przejdź do zegara :lol:
Ola wyjechała o 7.00,to w połowie drogi jest o \(7.20\)
Ala wyjechała o \(7.10\) , to w połowie drogi jest o \(7.20\) i ona za 10 minut
już skończy jazdę,a Ala za 20 minut.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ