IV próbna matura 2014 z zadania.info

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze IV próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/6472352
Do jutra (23 marca) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

[Damo933]

Arkusz rozszerzony najłatwiejszy z tegorocznych prób
poprzednie były trochę trudniejsze, może nawet trochę za bardzo,
Czekamy na odpowiedzi

[supergolonka]

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

[rdn7905]

http://www.zadania.info/92169
Czemu w zadaniu 4 ma byc a>0????

[rdn7905]

Przeciez (-a)^2=a^2. Czy jestem tak glupi i nie widze czegos?

[rdn7905]

Bardzo prosze o odpowiedz

[supergolonka]

Nie musisz zakładać, że a>0. Wtedy po prostu otrzymasz 2 razy więcej przypadków na a,b,c. p i q wyjdą te same. Te dodatkowe przypadki wynikają z tego, że jak W=P^2, to też W=(-P)^2. Pamiętaj o tym, że a,b,c tak naprawdę nas nie interesują. Obliczyć mamy p i q.

To tak jakbyś chciał wyznaczyć liczby jednocyfrowe a takie, że a=b^2 dla pewnego b. Masz wtedy dwie możliwości: albo zauważasz od razu, że możesz założyć, że b>0, albo osobno rozważasz b=1,-1, 2,-2, 3, -3. Oczywiście wynik wyjdzie ten sam.

[rdn7905]

dzieki, pokomplikowalo to troche, ale juz lape, dzieki

[monasper23]

a nie możemy pominąć a już na początku i uznać, że ten współczynnik przy x^2 w wielomianie P(x) jest równy 1 (bo w W(x) jest tez rowny jeden) ?

[sebnorth]

Mam wątpliwości odnośnie rozwiązania zadania nr 10

"Teraz pierwszą cyfrę (najbardziej znaczącą) liczby możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0)"

a nie gubimy wtedy liczby np 10020?

[eresh]

pierwsza cyfra - cyfra dziesiątek tysięcy - nie może być równa zero, bo wtedy liczba byłaby czterocyfrowa

[sebnorth]

nie o to chodziło mi, zacytuję większy fragment:

"Ponieważ liczba ma być 5 cyfrowa, mamy dwie możliwości: albo jedna z cyfr występuje 3 razy, albo dwie z cyfr powtarzają się po 2 razy.

Zajmijmy się najpierw pierwszą sytuacją. Miejsca dla trzech powtarzających się cyfr możemy wybrać na 10 sposobow

sposobów. Teraz pierwszą cyfrę (najbardziej znaczącą) liczby możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0), kolejną różną cyfrę też możemy wybrać na 9 sposobów (musi być różna od już wybranej cyfry), a ostatnią możemy wybrać na 8 sposobów. W sumie jest więc w tym przypadku. 10⋅ 9⋅9 ⋅8 liczb spełniających warunki zadania."

Moje wątpliwość: Z tych 10 sposobów niektóre jak w liczbie 10020 dotyczą sytuacji kiedy "potrójna" cyfra nie stoi na początku a to się kłóci z końcowym wnioskiem, że jest 10⋅ 9⋅9 ⋅8 sposobów na liczby z "potrójną" cyfrą

[sebnorth]

ale wynik jest dobry:

def niezero(a):
count = 0
for i in a:
if not i==0:
count = count+1
return count

zlicz = 0
lista = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
for i in range(10000,100000):
count=count+1
napis = str(i)
lista = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
for j in range(0,5):
indeks = int(napis[j])
lista[indeks] = lista[indeks]+1
if niezero(lista)==3:
zlicz = zlicz + 1

print zlicz

[sebnorth]

Kod: Zaznacz cały

def niezero(a):
    count = 0
    for i in a:
        if not i==0:
            count = count+1
    return count

zlicz = 0
lista = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
for i in range(10000,100000):
    count=count+1
    napis = str(i)
    lista = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
    for j in range(0,5):
        indeks = int(napis[j])
        lista[indeks] = lista[indeks]+1  
    if niezero(lista)==3:
        zlicz = zlicz + 1

print zlicz

[sebnorth]

już kumam, cofam pytanie