Matura 2013

[Przemo10]

W XXI wieku definicja humanisty ulegla zmianie . Niestety

[kacper218]

No tak nie czepiaj sie szczegółow osoba, która nie ma nic wspólnego z matematyką to nie to samo co humanista
ale każdy, kto nie umie matmy tak własnie mówi

[kamil13151]

Patrzcie na ten sposób:

To i mój dowód oceńcie:

\(x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 0\)
\(xy + xz + yz = - \frac{1}{2} (x+y) ^{2} - \frac{1}{2} (x+z) ^{2} - \frac{1}{2} (z+y) ^{2}\)
Tak mniej więcej zrobiłem.

[denatlu]

każdy orze jak może

[denatlu]

Arkusz 2013
http://pdf.zadania.info/70270.pdf

[bobobob]

Mi wyszło - z^2 < bądź równe 0 więc jest to uzasadnienie bo spierwiastkowanie też jest mniejsze bądź równe 0
Zadanie z sinusem i cosinusem wynik 0
Pociągi 63 i 72
objętość 400
kąty 60 75 45
I jedynie mam pytanie do tego że coś tam miało o 10 więcej krawędzi niż ścian (zadanie za 1 punkt) miał to być sześciokąt czy pięciokąt?

Pięciokąt o tylko o ściany boczne pytali... czyli już 100% nie będzie

[denatlu]

odpowiedź to pięciokąt

[stysiu18]

no dla mnie matura była banalna ;D

[patoxd]

Jeżeli ktoś nie zamienił jednostek w zadaniu z pociągami to jak to może zostać ocenione ? Będą jakies punkty jeżeli tok rozumowania, dalsze obliczenia są dobre i wynik został doprowadzony (cały czas z tym samym błędem)

[dyzio163]

Chciałbym spytać kogoś mądrzejszego czy za mój dowód dostanę punkty:
\(x + y + z = 0\)

\(z= -x-y\)

Udowodnij, że:
\(xy + xz + yz \le 0\)

I teraz podstawiam z:
\(xy + x(-x-y) + y(-x-y) \le 0\)

\(-x^{2} -y^{2} - 2xy + xy \le 0\)

\(-(x+y)^{2} + xy \le 0 | \cdot (-1)\)

\((x+y)^{2} - xy \ge 0\)

I pod tym zapisem dałem komentarz: ponieważ kwadrat sumy dwóch liczb jest większy lub równy od iloczynu tych liczb to nierówność jest spełniona.

Co sądzicie?

[maaatiyes]

Jakoś się zagalopowałem i w zadaniu z równaniem napisałem \(\sqrt{8}\) zamiast \(\2\sqrt{2}\). Za takie coś obcinają punkty - jeśli nie doprowadzi się do najprostszej postaci?

A jak powinno być w tym zadaniu z dowodami? Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie :
\(x+y+z=0 | ^2
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0

xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx

0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2

2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0

(x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0

(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0\)

[dziewczyna]

Chciałbym spytać kogoś mądrzejszego czy za mój dowód dostanę punkty:
\(x + y + z = 0\)

\(z= -x-y\)

Udowodnij, że:
\(xy + xz + yz \le 0\)

I teraz podstawiam z:
\(xy + x(-x-y) + y(-x-y) \le 0\)

\(-x^{2} -y^{2} - 2xy + xy \le 0\)

\(-(x+y)^{2} + xy \le 0 | \cdot (-1)\)

\((x+y)^{2} - xy \ge 0\)

I pod tym zapisem dałem komentarz: ponieważ kwadrat sumy dwóch liczb jest większy lub równy od iloczynu tych liczb to nierówność jest spełniona.

Co sądzicie?

kurde, zrobiłam identycznie, nawet komentarz taki sam ; D

[Malawi]

Hej,
czy na maturze podstawowej zabierają punkty, jeżeli dowodząc wychodzi się od tezy oraz jeżeli zamiast znaków równoważności napisałem znaki implikacji. Wiem, że na maturze rozszerzonej już za to punkty lecą

[Jack1994]

Banalna maturka. Jak do niczego się nie przyczepią, będzie 100. Choć i tak wszystko okaże się w piątek

[dyzio163]

Pytanie czy nam to uznają, mój nauczyciel w szkole uznał, że tak, z kolei na innym forum matematycznym sceptycznie to ocenił jeden użytkownik...