I próbna matura 2013 z zadania.info

[michalS94]

Nie było straszne to rozszerzenie : )
Powiedziałbym że nawet łatwe, w sumie trudniejsze wydawało mi się tylko zad. z wielomianem i równoległobokiem, ale wyszły dobrze ; )

[supergolonka]

Problem trudności arkuszy wałkujemy co roku. Oczywiście nasze arkusze rozszerzone są (na ogół) trudniejsze od arkuszy CKE, ale tak ma być. Rozwiązywanie zadań, które umiecie zrobić od pierwszego spojrzenia nie nauczy Was zbyt wiele. Powinniście cieszyć się z każdego zadania, którego nie umiecie rozwiązać, bo to oznacza, że macie okazję uzupełnić braki.

Poza tym, te zadania nie odbiegają poziomem od trudniejszych zadań maturalnych, i każde z nich mogłoby się pojawić na maturze. To, że arkusze są trudne wynika z tego, że brakuje w nich zadań bardzo łatwych, które 'prawie każdy' rozwiązuje z marszu (a w arkuszach CKE zawsze takich trochę jest).

Trudno też zadowolić wszystkich - nasze arkusze rozszerzone są głownie skierowane do osób, które chcą uzyskać z matury rozszerzonej bardzo dobry wynik (powyżej 80%). Problemem dla tych osób na maturze będą właśnie trudne zadania, a nie te najłatwiejsze.

Co innego arkusze na poziomie podstawowym - te arkusze mają przede wszystkim ćwiczyć umiejętność sprawnego (szybkiego i bezbłędnego) rozwiązywania prostych zadań, więc nasze arkusze nie odbiegają specjalnie od poziomu arkuszy CKE.

[kejkun]

6 niecodzienne , tylko na pół rozw. wpadłem, co nie oznacza, ze trudne zadanie.
8 rachunki przesadzone .

ogólnie arkusz normalny.
mowie O R.

[michal136]

Tak genialnie skonstruowana sonda na forum matematycznym to na prawdę wisieńka. Kompletnie nic z niej nie wynika. Powinny być odzielne wykresy do poziomu rozszerzonego i podstawowego

[kejkun]

przeciez jest to oddzielone w sondzie koleś..

ew. zrob sobie wlasny wykres w excelu tylko dla podst. / r. o ile umiesz, nie wiem o co Ci biega xd.

[oakwood]

W 8 wcale nie ma przesadzonych rachunków jeśli by robić w inny (wg. mnie łatwiejszy) sposób.
Mamy więc równanie W(x)=P(x)*Q(x) (R(x)=0), za Q(x) wstawiamy dowolny wielomian drugiego stopnia i przemnażamy go przez dany wielomian P(x). Dostajemy więc wielomian czwartego stopnia z mnóstwem niewiadomych jednak po porównaniu go z W(x) łatwo wyznaczamy wartości współczynników (przy wyrazach tego samego stopnia są one równe).

[kejkun]

pokaż mi inną metodę dzielenia tego. I wtedy dopiero zobaczymy co powiesz o rachunkach do tego zadania.

np. hornerem nie widze tego, a dzielenie pod kreska jest tu bardzo oporne.

[kacper218]

Dzielenie wielomianów nie jest trudne a rachunki w tym dzieleniu nie było trudne. Dzielimy tylko 2 razy

[kejkun]

2 razy ? przez co ?

[kacper218]

przez wielomian \(3x^2+5x-7\)
Chodzi mi o to, że są 2 etapy tego dzielenia
Schemat Hornera stosujemy do dzielenia wielomianów przez dwumian, a nasz trójmian \(3x^2+5x-7\) nie rozkłada się "ładnie", więc odpada

[kejkun]

próbowałem rachunki sa oprone kolego ;x .
przedstaw moze jak Ty to liczysz , skoro to dla Cb banalne się okazało .
Horner :
no właśnie, niestety odapada ! sprawdzałem ;x ... stąd opornie to wychodzi ; d

[kacper218]

Postaram się zamieścić to dzielenie
ale w tex-u to trochę potrwa

[kacper218]

\(\begin{array}{lll}
\qquad 2x^2+\frac{a+14}{3}
\overline{\ (6x^4 + 10x^3 + ax^2 -15x + b)} & : & (3x^2+5x-7) \\
\underline{-6x^4 + 10x^3-14x^2} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad(a+14)x^2 -15x +b & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad - \underline{(a+14)x^2 +\frac{5(a+14)}{3}x -\frac{7(a+14)}{3}} \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (-15-\frac{5(a+14)}{3})x+b+\frac{7(a+14)}{3} & & \\
\end{array}\)

Pojęcie trudności jest względne

Reszta jest zerem czyli
\(\begin{cases}
-15-\frac{5(a+14)}{3}=0\\
b+\frac{7(a+14)}{3}=0
\end{cases}\)

Pozostaje tylko rozwiązać układ i otrzymujemy odpowiedzi
Mam nadzieję, że nie popełniłem wykroczenia
Minusy po lewej stronie oznaczają że wielomiany odejmujemy (to nie jest minus przed jednym współczynnikiem )

[kejkun]

spoko , dzieki Mnie rachunki pokonały :p

[kacper218]

Ja dlatego zawsze próbuję sprawdzić odpowiedź. Rachunki to zawsze wielka niewiadoma