VIII próbna matura 2012 z zadania.info

[wsl1993_]

ja również przyłączam się do prośby

[SlyS]

Czy jeżeli w zadaniu 7 skorzystał bym ze wzoru (a-b)/2 to czy otrzymał bym za nie 6pkt?

[sagittariuse]

W zadaniu 7 na rozszerzeniu można było użyć wzoru na odcinek łączący środki przekątnych? No ale wtedy to za krótkie i zero zabawy

Faktycznie ten odcinek jest równy odcinkowi łączocego środki ramion odjąć długość krótszej podstawy - wynosi \(\frac{21}{2}\) -9 wychodzi \(\frac{3}{2}\) tylko kto mądrzejszy wpadnie jak to wystarczająco dobrze uzasadnić

W zadaniu 6. zamieniłem tgx na sinx/cosx, skróciłem w pierwszym wyrażeniu przy zastrzeżeniu, potem podniosłem do kwadratu i wyszło:

\(4sin^2x+12cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4sin^2x+4cos^2x+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4(sin^2x+cos^2x)+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0 /cos^2x
8cos^4x+10cos^2x+2sin^2x=0
8cos^4x+10cos^2x+2-2cos^2x=0
8cos^4x+8cos^2x+2=0
t=cos^2x
\Delta =0
t=- \frac{1}{2} -sprzecznosc\)

Gdzie popełniłem bład w tym rozumowaniu ?

[wheathump]

Witam,
mógłbym kogoś prosić o wskazanie błędu w moim rozwiązaniu zad nr 9?
1. Wybieram 4 miejsca spośród 6-ciu dla liczb parzystych: \({ 6\choose 4}\), liczby parzyste mogę dobrać na \(5^4\) sposobów i liczby nieparzyste na \(5^2\), czyli łącznie \({ 6\choose 4} \cdot 5^4 \cdot 5^2\)
2. Odejmuje te liczby z cyfrą "0" na początku: wybieram 2 miejsca spośród 5-ciu dla liczb nieparzystych: \({ 5\choose 2}\), wybieram dwie liczby nieparzyste: \(5^2\), wybieram 3 liczby parzyste(bo pierwszą już ustaliłem-jest nią "0"):\(5^3\), czyli łacznie: \({ 5\choose 2} \cdot 5^3 \cdot 5^2\)
Oczywiście odejmuję w/w przypadki jednak nie otrzymuje poprawnego wyniku

Z góry dziękuję za odpowiedź oraz pozdrawiam

[łukasz19]

Zadanie 31 w podstawie trochę za łatwe jak na 6 punktów.Ogólnie matura prosta.Mam nadzieje na podobną w maju.

[marcin18ex]

odnosnie zad 9 nie uwzględniles miejsca dla liczb nieparzystych. Tak mi sie wydaje..

[kamil13151]

@wheathump rozumowanie ok, wychodzi dobrze, pewnie błąd w rachunkach.

[wheathump]

ok, dziękuje Panowie

[czarny990]

\(4sin^2x+12cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4sin^2x+4cos^2x+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4(sin^2x+cos^2x)+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0 /cos^2x
8cos^4x+10cos^2x+2sin^2x=0
8cos^4x+10cos^2x+2-2cos^2x=0
8cos^4x+8cos^2x+2=0
t=cos^2x
\Delta =0
t=- \frac{1}{2} -sprzecznosc\)

Gdzie popełniłem bład w tym rozumowaniu ?

probowalem robić tak samo i lipa, podpisuje się pod pytaniem

[REREKUMKUM]

\(4sin^2x+12cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4sin^2x+4cos^2x+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4(sin^2x+cos^2x)+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0 /cos^2x
8cos^4x+10cos^2x+2sin^2x=0
8cos^4x+10cos^2x+2-2cos^2x=0
8cos^4x+8cos^2x+2=0
t=cos^2x
\Delta =0
t=- \frac{1}{2} -sprzecznosc\)

Gdzie popełniłem bład w tym rozumowaniu ?

probowalem robić tak samo i lipa, podpisuje się pod pytaniem

tak sie nie podnosi do kwadratu

[lukasek93]

Dołączam się i również chciałbym jeszcze jedną maturę
Może, chociaż nie dla wszystkich, ale tylko dla tych co mają abonament ?

[wawrys93]

to nie jest podniesienie do kwadratu...

mnozyl całe wyrażenie przez \(cos^{2}x\)

też przyłączam się do prośby o jeszcze 1 maturę

[mmk]

A odnośnie zadania z trapezem:
Z treści zadania wynika że dla dowolnego trapezu odległość ta jest taka sama więc rysuję sobie trapez, dla ułatwienia prostokątny (o podstawach 9 i 12) w układzie współrzędnych, wyznaczam środki przekątnych i liczę odległość między nimi.

Czy moje rozwiązanie jest poprawne?

[daanielooo]

A mnie ciekawi zadanie z trapezem, wzór na ten odcinek mieliśmy podany przy okazji właściwosci trapezow. Zaznaczam ze prawidłowo na górze powinien być modul z a-b. powiem szczerze ze to był pierwszy pomysł na to zadanie, 6pktow by dali? Ciężko powiedzieć, pewnie autor zadania nie wiedział ze można to w tak banalny sposób policzyc i jak najbardziej przyłączam się em prośby o jeszcze jeden arkusz.

[REREKUMKUM]

to nie jest podniesienie do kwadratu...

mnozyl całe wyrażenie przez \(cos^{2}x\)

też przyłączam się do prośby o jeszcze 1 maturę

to sobie zobacz co on zrobił-4 wyrażenia po lewej stronie podniósł do kwadratu, każde oddzielnie
tak się nie robi