II próbna matura 2012 z zadania.info

[supergolonka]

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak w zadaniu 6 dochodzimy do wniosku, że ten ciąg jest geometryczny?

Ciąg, w którym \(x_{n+1}/x_n\) jest stałe (nie zależy od n) jest ciągiem geometrycznym. To jest definicja ciągu geometrycznego.

[denatlu]

Pytania odnisnie rozszerzenia:
Czy w 1 zadaniu z wartością bezwzględną wyszły wam trzy brzydkie przedziały?

Czy można wykazać, że liczba \(n^{7}-n\) jest podzielna przez \(7\) robiąć:
\(n^{7}-n=n(n^{6}-1)=n(n+1)(n-1)(n+1)(n-1)(n+1)(n-1)\)
i jako, że tutaj jest \(7\) razy mnozenia to tak ?

I czy w tym zdaniu z okręgiem, trzeba było granicę, bo ja jeszcze jej nie przerabiałem.

[supergolonka]

W pierwszym były brzydkie przedziały.

Rozkład, który napisałeś jest zły, a nawet gdyby był dobry to i tak nic z niego nie wynika.

Oczywiście nie ma tam żadnych granic. Dlaczego akurat to zadanie skojarzyło Ci się z granicami?

[denatlu]

Oj nie, pomyliłem się, chodziło mi o 3 zadanie, i kojarzy mi się z granicą bo jest napisane, że leży najbliżej prostej.

To jak zrobić to z tym wykazaniem podzielności przez 7? I zadanie 7 z wielomianem.

[supergolonka]

http://www.zadania.info/87772

[Anne18]

zdecydowanie podstawa była trudna przynajmniej dla mnie

[Yvel]

Jeżeli wykupię abonament to będę widział tylko wyniki rozwiązań czy po kolei jak wszystko robić?

[kamil13151]

Wszystko po kolei.

[marek2021]

Mam pytanie co do zadania 1. z tej matury:
Czy dla x=-7 nie powinien być rozważony osobny przypadek?
Wydaje mi się że dla x=-7 oba wyrażenia pod wartością bezwzględną powinny być dodatnie.

[supergolonka]

Dla x=-7 wyrażenia nie są dodatnie, tylko są równe 0, więc wartość bezwzględną możemy opuszczać tak: |x|=x, ale możemy też tak: |x|=-x. Nie ma to znaczenia, bo to jest zero.
Ogólnie, jeżeli mamy wyrażenie |x-a| to możemy rozważać przypadki \(x\geq a\) i \(x<a\), albo \(x>a\) i \(x\leq a\). Nie ma to znaczenia, ważne jest tylko, żeby x=a wrzucić do jednego z przedziałów.

[Anne18]

jak zrobić zadanie 2 z poziomu podstawowego?

[Anne18]

proszę o rozwiązanie zadania nr 28 w z tego arkusza . Będę wdzięczna

[Anne18]

wyznacz odległość między prostymi y= 2x +5i y=2x-5 jak to zrobić ??

[maqok]

Mamy punkty dwóch prostych A(2,9),B(2,-1).
\(|AB|= \sqrt{100} =10\).

[maqok]

Mamy punkty...

Źle odczytałem zadanie

A(0;5)
odległość od A do drugiej prostej (tj. szukana):
A(0;5)
2x-y-5=0
\(\frac{|-5-5|}{ \sqrt{5} } = \frac{10}{ \sqrt{5} }= 2 \sqrt{5}\).