II próbna matura 2012 z zadania.info

[KamilWit]

no jakbym podzielił wielomian przez n - 7
nie byłoby reszty, to byłby podzielny przez 7.
a skoro dał resztę, to aby był podzielny ( w zbiorze całkowitym )
to reszta musi się dzielić przez 7, bez ułamka.
może źle zrobiłem, ale tak kombinowałem.

jakby 7 byłabyt miejscem zerowym tego wielomianu. o to mi chodziło,
ale ma resztę, i wtedy reszta musi dzielić się przez 7.

[Giovanna]

co to twierdzenie Fermata?
czy w zad. 9 rozsz. miało wyjść 2 \(\sqrt{66}\)?
A ile w pierwszym?

[wrobel93b]

Giovanna

Kod: Zaznacz cały

http://pl.wikipedia.org/wiki/Ma%C5%82e_twierdzenie_Fermata

[lukasz8719]

Kamil mnie też nie przekonuje twoje rozwiązanie. Wykazałeś, że reszta dzieli się przez 7, ale stworzyłeś długi wielomian a samo podzielenie nic nie mówi o podzielności.

Małe twierdzenie Fermata to już matematyka wyższa, a konkretnie zagadnienie teorii liczb.

[KamilWit]

chodziło mi , że wielomian jak i reszta dzielą się przez 7 , stąd całość dzieli się przez 7.

[lukasz8719]

Jedyną rzeczą jaką wykazałeś to to, że

\(7^7-7=823536\)

Czyli udowodniłeś wzór dla \(n=7\). Przeanalizuj jeszcze raz co napisałeś

Dla \(n \neq 7\) pierwszy wielomian się nie zeruje i nie wiemy czy dzieli się przez 7

Przy dzieleniu wielomianu przez czynnik liniowy \(x-a\) reszta nam mówi ile jest równe \(w(a)\)

[rlk120]

Dla mnie ta matura rozszerzona trudniejsza od poprzedniej, tylko 2 zadania w całości zrobiłem dobrze (z wart.bezwględną i prawdopodobieństwem), reszta poza moim zasięgiem niestety. Podstawa około 70%.

[puket17]

Przede wszystkim to pozdrawiam twórców zadań. Wykonujecie kawał dobrej roboty, trzymajcie tak dalej.
Według mnie ten arkusz trochę prostszy od tego sprzed tygodnia.
Mam tylko pytanie do zad.9 Czy można było założyć, że punkt P(3,-4) jest środkiem odcinka, który zaczyna się w początku układu współrzędnych i kończy w punkcie S (6,-8) - (to jest środek okręgu). Czyli punkt P byłby jednocześnie punktem przecięcia się przekątnych deltoidu. ( Deltoid powstał mi z punktu A,S i punktów styczności)?

[kamil13151]

Dla mnie ta matura rozszerzona trudniejsza od poprzedniej, tylko 2 zadania w całości zrobiłem dobrze (z wart.bezwględną i prawdopodobieństwem), reszta poza moim zasięgiem niestety. Podstawa około 70%.

Trudniejsza? W życiu, poziom II matury spadł o wiele, mam nadzieję, że następne będą o wiele trudniejsze.

[rlk120]

Dla mnie ta matura rozszerzona trudniejsza od poprzedniej, tylko 2 zadania w całości zrobiłem dobrze (z wart.bezwględną i prawdopodobieństwem), reszta poza moim zasięgiem niestety. Podstawa około 70%.

Trudniejsza? W życiu, poziom II matury spadł o wiele, mam nadzieję, że następne będą o wiele trudniejsze.

No nie wiem, dla mnie była trudniejsza

[werkasss]

Ale jakim cudem w zadniu 4 na poz rozsz środkowa AD może być prostopadła do boku AC? chyba do boku BC?

[d6ominika]

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak w zadaniu 6 dochodzimy do wniosku, że ten ciąg jest geometryczny?

[daanielooo]

Według mnie porównywalnie trudne oba arkusze rozszerzone. W każdym z nich znajdowały się zadania do których nie wiedziałem jak podejść. Jednak cieszy mnie to, bo wolę być zaskoczony przed matura dwa miesiące, jak w maju na egzaminie trzymajcie taki poziom a będzie ok.

[supergolonka]

Czy można było założyć, że punkt P(3,-4) jest środkiem odcinka, który zaczyna się w początku układu współrzędnych i kończy w punkcie S (6,-8) - (to jest środek okręgu). Czyli punkt P byłby jednocześnie punktem przecięcia się przekątnych deltoidu.

Jak definiujesz punkt P? Punkt (3,-4) jest środkiem odcinka łączącego początek układu O z punktem S - to jest fakt. Jeżeli jednak punkt P to dla Ciebie punkt przecięcia przekątnych, to nie ma powodu, dla którego P miałby być środkiem odcinka OS. W ogóle początek układu (0,0) nie odgrywa tu jakiejś specjalnej roli.

[supergolonka]

Ale jakim cudem w zadniu 4 na poz rozsz środkowa AD może być prostopadła do boku AC? chyba do boku BC?

Żaden problem - popatrz na rysunek w rozwiązaniu.