To było do mnie?5005 pisze:Też coś mi tu nie gra w tym miejscu.
@anka chyba nie jest ;x
3x^3 - 2x^2 + x + 6
3(-1)^3-2(-1)^2-1+6=-3-2-1+6=0
\((3x^3 - 2x^2 + x + 6)=(x+1)(3x^2-5x+6)\)
IV próbna matura 2009 z www.zadania.info
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
supergolonka
- Moderator
- Posty: 1863
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Tak, w treści było nie tak jak miało być (miało być \(\frac{a_n}{2^n}\)), ale robi się to dokładnie tak samo. Na szybko licząckruszek18 pisze:Mógłby ktoś zerknąć do rozwiązania zadania 9 na roz. Dlaczego czwarty wyraz ciągu b jest ujemny? Ja to zadanie rozwiązałem przyjmując że tylko wyrazy:3, 7, 11, 15, 19 są ujemne.
to wynik to
\(a_1+a_2+\cdots+a_{20}-2(a_3+a_7+a_{11}+a_{15}+a_{19})=\\
\frac{1}{2}\cdot \frac{1-\frac{1}{2^{20}}}{1-\frac{1}{2}}-2\cdot \frac{1}{2^3}\cdot \frac{1-(\frac{1}{2^4})^5}{1-\frac{1}{2^4}}=\\
1-\frac{1}{2^{20}} -2\cdot \frac{2}{15}\left(1-\frac{1}{2^{20}}\right)=\frac{11}{15}\cdot\left(1-\frac{1}{2^{20}}\right)\)
-
supergolonka
- Moderator
- Posty: 1863
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
No tak, ale jest przypadkiem, dla którego spełnione są warunki zadania i jest to poprawny przypadek. Tylko właśnie pytanie, czy możemy rozpatrywać taką wyszczególnioną sytuację w kontekście całości, czy trzeba zrobić "uogulnione" rozwiązanie.
Coś jak w ciągach, gdzie mamy np ciąg o wyrazie ogólnym an = 5n + 3. Jeśli chcemy sprawdzić, czy jest arytmetyczny, możemy to zrobić na 2 sposoby:
1) Przypadek "szczególny", kiedy wyznaczymy kilka wyrazów i poszukamy zależność na ich podstawie
2) Ogólny, kiedy to wyznaczamy różnicę następnika i danego wyrazu i o ile wyjdzie pewna stała - jest to c. arytmetyczny ( nie tykamy tutaj żadnych określonych wartości liczbowych wyrazów ciągu )
Inaczej mówiąc, czy na poziomie rozszerzonym poprawne jest podstawienie pewnej szczególnej, ale prawdziwej sytuacji i na jej podstawie obliczenie wyniku.
Coś jak w ciągach, gdzie mamy np ciąg o wyrazie ogólnym an = 5n + 3. Jeśli chcemy sprawdzić, czy jest arytmetyczny, możemy to zrobić na 2 sposoby:
1) Przypadek "szczególny", kiedy wyznaczymy kilka wyrazów i poszukamy zależność na ich podstawie
2) Ogólny, kiedy to wyznaczamy różnicę następnika i danego wyrazu i o ile wyjdzie pewna stała - jest to c. arytmetyczny ( nie tykamy tutaj żadnych określonych wartości liczbowych wyrazów ciągu )
Inaczej mówiąc, czy na poziomie rozszerzonym poprawne jest podstawienie pewnej szczególnej, ale prawdziwej sytuacji i na jej podstawie obliczenie wyniku.
Ty zartujesz? od kiedy w matematyce mozna cos udowadniac na podstawie skonczonej liczby przypadkow? Z tym ciagiem, nawet jakbys sprawdzil dla miliona liczb to to i tak nie jest zaden dowod ;p masz taki przyklad powiedzmy, stawiasz sobie hipoteze, ze 991n^2+1 nie jest kwadratem liczby naturalnej. Moglbys sprawdzac nawet dla miliarda liczb i co? Wyszloby ze to prawda, ale nie, bo dla n=12 055 735 790 311 359 447 442 538 768 otrzymasz kwadrat liczby naturalnej ;p Nie mozna udowadniac na podstawie kilku przypadkow, to nie jest zaden dodow. Po to masz indukcje matematyczna i inne tego rodzaju rzeczy. To ze Ci wyszlo to czysty przypadek.
Jak narazie,matura nr III najtrudniejsza,ta chyba byla ciutke latwiejsza.Najwiecej problemow sprawilo zadanie 6,podpunkt a wyszedl mi elegancko,ale drugiej czesci juz nie potrafilem zrobic.Troche glowkowalem nad podpunktem b w zad 7 ktory ostatecznie rowniez mi nie wyszedl no i troszke kontrowersji wzbudzilo zadanie 9 bo w podpunkcie b wyszlo,ze kilka wyrazow jest ujemnych,a reszta dodatnich,troszke zabawy bylo,ale ostatecznie supergolonka kilka postow wyzej wszystko wyjasnil 
Ekstra te matury sa,kolejny raz pochwalam,malo schematow i duzo myslenia.Poki co nie zszedlem ponizej 2h przy rozwiazywaniu tych probnych matur,a zwykle rozwiazujac inne arkusze w ciagu 2h zdaze go rozwiazac i jeszcze sprawdzic.
Pozdrawiam!
Ekstra te matury sa,kolejny raz pochwalam,malo schematow i duzo myslenia.Poki co nie zszedlem ponizej 2h przy rozwiazywaniu tych probnych matur,a zwykle rozwiazujac inne arkusze w ciagu 2h zdaze go rozwiazac i jeszcze sprawdzic.Pozdrawiam!
