Próbna matura z www.zadania.info

[wicio]

Ale onie piszą że liczba punktów, wiec ja myślałem że chodzi o to ile punktów się zdobędzie na maturze. Jak wiadomo można z arkusza zdobyć 50 ptk=100%. Ale jesli jest tak jak mówisz to już czje. Dzięki wilekie

[maciek1]

@wicio: witam w klubie, też wybieram sie na PK, tylko ze wybrałem inny kierunek;)

[Faradiusz]

[R]
Moje odczucia co do kolejnych zadań:
1. Raczej dałem radę, ale wszystko robione na wyczucie, mogłem coś pominąć
2. Wystarczyło dostrzec góra dwie rzeczy, reszta banalna
3. Prościzna
4. Nie mam pojęcia. Suma kwadratów w wielomianie 3 stopnia? Gdyby tu chodziło o liczby całkowite ale tak... Podziękowałem
5. Coś tam ruszyłem ale nie mam pomysłu jak dokończyć algorytm na wyliczenie tego. Typowo kangurowe zadanie [ostatnio na kangurze bylem w gimnazjum ale tak mi sie kojarzy ]
6. Całkiem łatwe. Trzeba sobie wyobrazić to, a liczby przyjazne - chyba mam pełną odpowiedź
7. Kombinatoryka to loteria. Łatwo można coś przeoczyć, łatwo coś dwukrotnie policzyć. Podpunkt a mam ale za b to bym potrzebowal 2h czasu i tak bym pewnie źle policzył. Bardzo proszę o schemat postępowania na takie zadanka, żeby czegoś nie zgubić.
8. Sam na to nie wpadłem ale już zaczynam kumać. JEszcze się za b. nie zabrałem, ale może da się zrobić.
9. Wiem gdzie ta płaszczyzna jest, na modelu mógłbym zaprezentować ale tu się nieco gubię. Punkt styczny płaszczyzny i kuli, jak w ogóle na schemacie zaznaczyć punkt na kuli? Pytanie do autorów: należało ten rysunek Wasz urozmaicić czy od razu rysować swój od nowa, większy?
10. Tutaj dostałem nagłych ataków śmiechu, epilepsji i płaczu na raz. Może po prostu nie do końca kumam to zadanie. To chyba taki typ, że wystarczy "Zaskoczyć" a rozwiązanie szybko przychodzi.
11. Jeszcze go nie wyliczyłem ale chyba dałbym radę. Na maturze pisałbym sobie na brudno klasyczny przypadek trójkąta pitagorejskiego 3,4,5 i miałbym rozwiazanie. Potem poprzez schemat jakoś bym wyprowadził sposób rozwiązywania na literkach.

Ogółem - bardzo fajna maturka. Dużo mi jeszcze brakuje, ale nie bardzo jest jak się uczyć na niektóre fantazyjne zadanka jak np 10. Obfite w parametry, tego się można spodziewać. Jedyne czego mi "brakuje" to jakiegoś zadanka z analitycznej, z okręgiem, trójkątami i prostą. W tym jest takie jedno, ale poprzeczka za nisko :>

Pozdrawiam i ślicznie dziękuję.

[psikus]

5. Coś tam ruszyłem ale nie mam pomysłu jak dokończyć algorytm na wyliczenie tego. Typowo kangurowe zadanie [ostatnio na kangurze bylem w gimnazjum ale tak mi sie kojarzy ]

Fajne zadanie tylko ze moim zdaniem niemozliwe na mature. Mnie powychodzily takie wyniki (nie mam pewnosci czy dobrze), ze nie moglem tego policzyc na kalkulatorze prostym bo liczby ktore mnozylem nie pomiescily sie na ekranie . Ale to zadanie stanowi swietny trening z ciagow.

[maciek1]

Zad.5 to da sie prawie na palcach policzyć, nie przesadzajcie

Zad.6 owszem łatwe, ale liczby mało przyjazne... chyba że dla Ciebie liczba 4- [(50+2pierwiastki z 57)/71] jest liczbą przyjazną

[robbo]

Fajne zadanie tylko ze moim zdaniem niemozliwe na mature. Mnie powychodzily takie wyniki (nie mam pewnosci czy dobrze), ze nie moglem tego policzyc na kalkulatorze prostym bo liczby ktore mnozylem nie pomiescily sie na ekranie . Ale to zadanie stanowi swietny trening z ciagow.

He, he, to zadanie było wiele razy na maturze, np. w 1996 roku była trudniejsza wersja z liczbami z samych trójek (nie było podpowiedzi z 9-kami). Ale wtedy nie można było mieć kalkulatorów, więc nikt nie próbował tego liczyć na kalkulatorze.

[snufkin_]

ja czekam z niecierpliwością na rozwiązania zadania.info ma chyba najlepiej tłumaczone krok po kroku zadanka wiec w razie czego przeanalizuje to piąte i będę gotowy na zło :p

[matóżysta]

I jak Wam poszło?
U mnie ~55%, czyli słabo...chociaż na głównej na wiele więcej nie liczę (jeśli poziom będzie jak co roku).

Co do zadań to wszystko typowo maturalne-nie ma dużo liczenia, a liczy się sposób rozwiązania.

[snufkin_]

u mnie nie tak słodko 40% gdzies no ale arkusz był bardzo trudny....

[maciek1]

U mnie 56%, żeby tak było na tej prawdziwej... :rolleyes:

[lukasz_ek]

podobnie jak i Wy - ja tak pod 50%, ale ciezko oj ciezko bylo.... pokazmy na co nas stac w srode!!!:D

[snufkin_]

ano podstawa to skupić się... nie panikować, liczyc powoli, mysleć, starac sobie przypominac podobne sytuacje i będzie dobrze.... co nie zmienia faktu że boje sie jak cholera

[silenius]

Panowie, przecież w zadaniu 3 wychodzi trójkąt prostokątny... a w treści jest ostrokątny, coś tu jest nie tak

[Coyote]

Zadanie 11 inny sposób możecie dodać jak chcecie:

oznaczamy boki a,(a+c)/2,c

Twierdzenie Pitagorasa
a^2 + ((a+c)/2)^2 = c^2
((a+c)/2)^2 = c^2-a^2
1/4(a+c)^2 = (c-a)(c+a)

Ponieważ a>0 i c>0, to a+c też jest większe od zera, także możemy sobie przez to podzielić:)

1/4(a+c) = c-a
1/4a+1/4c=c-a
5/4a=3/4c
a=3/5c

sinalfa = 3/5
cosalfa = 4/5

[Pajorek]

Witam,
pozwolę sobie mieć zastrzeżenie co do sposobu I rozwiązania zadania nr.4
"Sprawdzając dzielniki wyrazu wolnego znajdujemy pierwiastek − 2 . "
Wg. definicji:
Gdy współczynnik wielomianu przy najwyższej potędze jest równy jedności (an=1), to wymierne pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych są podzielnikami wyrazu wolnego a0.

Tak więc założyliśmy z góry, że an=1, co oczywiście w końcowym rozliczeniu okazało się prawdą.
Jednak nie możemy sobie tego zakładać ot tak

Z kolei 2. sposób rozwiązania jest zdaje się niemożliwy bez znajomości wzorów Vieta dla wielomianów stopnia trzeciego, przynajmniej ja nie spotkałem się z tym wzorem ani na lekcjach, ani w żadnym repetytorium maturalnym

Jeżeli więc się nie mylę, to jaki jest realny sposób rozwiązania zadania z wiedzą jaką przeciętny maturzysta powinien mieć?

Pozdrawiam!