Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
alv1nek
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 23 mar 2019, 19:10
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Post
autor: alv1nek »
a,b,c należą do całkowitych i a,b,c >0
jeżeli a+b/c=11 i b+a/c=14 oblicz (a+b)/c
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
Może tak:
ac+b=11c oraz
a+bc=14c
Dodając stronami:
(a+b)(c+1)=25c
Należy sprawdzić dwa przypadki:
c+1=5 lub c+1=25
1)c=4
4a+b=44
a+4b=56
stąd a=8, b=12
2) c=24
tu a i b nie wychodzą naturalne.
Odp:
(a+b)c=20/4=5
