Nierówność (pkt. obrany wewn. trójkąta )

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Jake
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 55
Rejestracja: 04 gru 2008, 17:52
Lokalizacja: Sanok

Nierówność (pkt. obrany wewn. trójkąta )

Post autor: Jake »

Wewnątrz trójąta ABC obrano punkt P odległy od prostych BC,CA i AB odpowiednio o x,y,z. Wykaż że

xyz <= 2S^2 / 27 R

S-pole trojk., R- promień okręgu opisanego.

Dla jakich P zach. równość ?
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Post autor: supergolonka »

Jake
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 55
Rejestracja: 04 gru 2008, 17:52
Lokalizacja: Sanok

Post autor: Jake »

.. czyli zdaje sie że pkt. ten jest środkiem ciężkości prawda?
ODPOWIEDZ