szk. podst. - KONKURS

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
montana262626
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 07 lis 2014, 08:32
Podziękowania: 6 razy

szk. podst. - KONKURS

Post autor: montana262626 » 02 sty 2015, 19:01

uzasadnij, że jeśli a i b są liczbami całkowitymi nieujemnymi oraz 23a= 17b, to liczba a+b jest
liczbą parzystą

radagast
Guru
Guru
Posty: 17292
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 37 razy
Otrzymane podziękowania: 7326 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 02 sty 2015, 19:07

należy rozważyć dwa przypadki:
1) a jest liczbą parzystą
2) a jest liczbą nieparzystą
i rzeczywiście zdolny 5- klasista sobie poradzi :) ( może nawet 3- cio klasista ? )

montana262626
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 07 lis 2014, 08:32
Podziękowania: 6 razy

Re: szk. podst. - KONKURS

Post autor: montana262626 » 02 sty 2015, 20:31

moja propozycja ;)

skoro 23a=17b
23a +17a = 17a + 17b
40 a = 17 ( a +b )
obojętnie czy a będzie parzyste czy nie, a może równe zero to po lewej stronie bezie zawsze wynik parzysty, więc po prawej 17 (a+b ) to tez liczba parzysta, więc żeby była to liczba parzysta to a+b musi być parzyste :D

Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 13:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 » 02 sty 2015, 20:48

Rewelacja!
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 17292
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 37 razy
Otrzymane podziękowania: 7326 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 02 sty 2015, 21:14

można się jeszcze zastanawiać dlaczego twórcy zadania przeszkadzała ujemność liczb a i b.

Awatar użytkownika
lukasz8719
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 852
Rejestracja: 06 lut 2012, 18:03
Otrzymane podziękowania: 404 razy
Płeć:

Post autor: lukasz8719 » 03 sty 2015, 00:00

Wynika to z podstawy programowej szkoły podstawowej. Liczby parzyste są podzielne przez 2, a podstawa ogranicza się do cech podzielności liczb naturalnych. W gimnazjum do tego się nie wraca i większość gimnazjalistów myśli, że liczby parzyste to 0,2,4,...