Usuń niewymierność

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
DjPiLat
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 09 mar 2014, 11:06
Podziękowania: 32 razy
Płeć:

Usuń niewymierność

Post autor: DjPiLat » 23 lis 2014, 13:52

\(\frac{ 2\sqrt{2}-4 }{2 \sqrt{6} }\)

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 23 lis 2014, 13:54

\(\frac{2\sqrt{2}-4}{2\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}(\sqrt{2}-2)}{(\sqrt{6})^2}=\frac{\sqrt{12}-2\sqrt{6}}{6}=\\=\frac{2\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{3}\)

jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1964 razy
Płeć:

Post autor: jola » 23 lis 2014, 13:59

prawdopodobnie niewymierność z mianownika .
W tym celu pomnóż licznik i mianownik tego ułamka przez \(\sqrt{6}\) i otrzymasz
\(\frac{2 \sqrt{12}-4 \sqrt{6}} {12} = \frac{4 \sqrt{3}-4 \sqrt{6} }{12} = \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{6} }{3}= \frac{ \sqrt{3} \cdot (1- \sqrt{2}) }{3}\)