(prędkość, droga, czas) zadanie konkursowe z gimnazjum

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mi82
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 05 mar 2009, 01:17
Podziękowania: 131 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

(prędkość, droga, czas) zadanie konkursowe z gimnazjum

Post autor: Mi82 » 19 paź 2014, 01:18

Witajcie,
Proszę o podpowiedź, jak rozwiązać poniższe zadanie ? (zadanie pochodzi z konkursu kuratoryjnego w Lublinie z zeszłego roku, etap okręgowy)

Treść zadania:
Jaś pokonuje na rowerze trasę z miasta A do miasta B ze stałą prędkością. Gdyby prędkość zwiększył o 3 m/sek to czas przejazdu byłby 3 razy krótszy. Oblicz, ile razy krócej będzie jechał, jeżeli prędkość zwiększy o 6 m / sek.

Nie mam klucza odpowiedzi do tego zadania.

To co udało mi się ustalić na chwilę obecną to:

(V+3) * t/3 = s
(V+6) * t/x = s
gdzie x oznacza, ile razy krócej będzie jechał Jaś przy zwiększonej prędkości

Mam w ten sposób dwa równania a trzy niewiadome i nie mogę się doliczyć wyniku.

jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1964 razy
Płeć:

Post autor: jola » 21 paź 2014, 17:27

Z równania
\((V+3)* \frac{t}{3} = V*t\)
wyliczam \(V = \frac{3}{2}\)

Zapisuję drugie równanie
\((V+6)* \frac{t}{x} = V*t\) ,
gdzie \(x\) oznacza , ile razy krócej będzie jechał Jaś przy zwiększonej prędkości
Wstawiając wyliczone V i upraszczając obustronnie przez t , otrzymuję x = 10 .

Mi82
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 05 mar 2009, 01:17
Podziękowania: 131 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: Mi82 » 21 paź 2014, 22:27

jola wielkie dzięki :)!
teraz to wygląda łatwo prosto i przyjemnie.
Dziękuję za pomoc.

Mi82
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 05 mar 2009, 01:17
Podziękowania: 131 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Re:

Post autor: Mi82 » 11 lis 2014, 21:45

jola pisze: Zapisuję drugie równanie
\((V+6)* \frac{t}{x} = V*t\) ,
gdzie \(x\) oznacza , ile razy krócej będzie jechał Jaś przy zwiększonej prędkości
Wstawiając wyliczone V i upraszczając obustronnie przez t , otrzymuję x = 10 .
Mi z tych obliczeń wyszło, że x=5, czy na pewno powinno być x=10 ?