Rozcięcie sześcianu

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Rozcięcie sześcianu

Post autor: Panko » 08 wrz 2014, 21:31

Czy istnieje sześcian o boku naturalnym, który można rozciąć na 2014 sześcianów o krawędziach naturalnych ?

Mi82
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 05 mar 2009, 01:17
Podziękowania: 131 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: Mi82 » 19 paź 2014, 01:31

Nie jestem pewna, ale wydaje mi się, że nie istnieje taki sześcian ponieważ pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 2014 nie jest liczbą naturalną. Gdy weźmiemy kostkę sześcienną o boku np. 4 jednostki (niech jednostka będzie dowolną liczbą naturalną) to możemy ją poprzecinać na 4*4*4 malutkie kosteczki czyli na 64 klocki. Zatem rozpatrując wyjściową liczbę sześcianów jako 2014 potrzebujemy znaleźć pierwiastek trzeciego stopnia z tej liczby jako długość boku naszego dużego sześcianu.