Czy istnieje ostrosłup czworokątny prawidłowy taki, że wszystkie jego ściany
boczne są trójkątami prostokątnymi? Wykonaj rysunek
Ostrosłup czworokątny prawidłowy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kukise
- Stały bywalec
- Posty: 430
- Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
- Otrzymane podziękowania: 186 razy
- Płeć:
Nie istnieje, bo
jeżeli jest to ostrosłup czworokątny prawidłowy, to spodek wysokości musi znajdować się na przecięciu się przekątnych kwadratu.
Czyli jedyna taka możliwość, to wtedy gdy ściany boczne są trójkątami równoramiennymi, tak więc:
kąt prosty tylko przy ramionach,
czyli ściany boczne są trójkątami o długościach boków: \(a ; \frac{a\sqrt{2}}{2} ; \frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Natomiast przekątna podstawy ma długość \(a\sqrt{2}\).
Z tego by wynikało, że ściany boczne "leżą" na podstawie.
jeżeli jest to ostrosłup czworokątny prawidłowy, to spodek wysokości musi znajdować się na przecięciu się przekątnych kwadratu.
Czyli jedyna taka możliwość, to wtedy gdy ściany boczne są trójkątami równoramiennymi, tak więc:
kąt prosty tylko przy ramionach,
czyli ściany boczne są trójkątami o długościach boków: \(a ; \frac{a\sqrt{2}}{2} ; \frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Natomiast przekątna podstawy ma długość \(a\sqrt{2}\).
Z tego by wynikało, że ściany boczne "leżą" na podstawie.
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...