Kwadraty liczb naturalnych

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
drakul12
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 15 lis 2013, 23:48
Podziękowania: 18 razy
Płeć:

Kwadraty liczb naturalnych

Post autor: drakul12 » 16 mar 2014, 23:52

Czy liczba 1236788012 jest kwadratem liczby naturalnej? Odpowiedź uzasadnij.

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1555 razy
Płeć:

Post autor: Panko » 17 mar 2014, 01:04

Nie podane \(n\) nie jest kwadratem bo np:
\(17| n\) ale \(\sim 17^2| n\)

drakul12
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 15 lis 2013, 23:48
Podziękowania: 18 razy
Płeć:

Post autor: drakul12 » 17 mar 2014, 01:29

Wybacz, ale nie ogarniam tego zapisu. Mógłbyś może wytłumaczyć krok po kroku to zadanie, jak laikowi?

octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 01:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Post autor: octahedron » 17 mar 2014, 03:41

Chodzi o to, że dzieli się przez \(17\), ale nie przez \(17^2\)

octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 01:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Post autor: octahedron » 17 mar 2014, 03:58

Suma cyfr to \(38\), zatem reszta z dzielenia przez \(3\) wynosi \(2\), a dla kwadratu może być tylko \(0\) lub \(1\)