Sześciokąty równokątne

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alex0701
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 31 maja 2013, 18:31

Sześciokąty równokątne

Post autor: alex0701 » 31 maja 2013, 18:47

Z trójkąta równobocznego o boku 1 odcięto trzy narożne trójkąty równoboczne o bokach a, b, c, otrzymując sześciokąt równokątny. Wykaż, że suma długości jego głównych przekątnych jest nie mniejsza od 3-(a+b+c).
UWAGA!!! Nie każdy trójkąt równokątny jest trójkątem foremnym. Tutaj chodzi właśnie o trójkąt równokątny, który nie jest foremny. W rozwiązaniu zadania należy rozpatrzyć rzuty prostokątne głównych przekątnych sześciokąta na odpowiednie boki danego trójkąta równobocznego.

radagast
Guru
Guru
Posty: 17292
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 37 razy
Otrzymane podziękowania: 7326 razy
Płeć:

Re: Sześciokąty równokątne

Post autor: radagast » 01 cze 2013, 12:46

alex0701 pisze: UWAGA!!! Nie każdy trójkąt równokątny jest trójkątem foremnym.
a to chyba jest przejęzyczenie. Pewnie chodzi o sześciokąt :) .