Ciekawe zadanko (typu: czas)

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jacaq
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 26 lut 2013, 22:24
Podziękowania: 1 raz

Ciekawe zadanko (typu: czas)

Post autor: jacaq » 26 lut 2013, 22:35

Na kiju od szczotki długości 10m zostało rozrzuconych \(20\) mrówek które idą w losowym kierunku (w lewo lub prawo). Gdy dwie mrówki się spotykają to się od siebie odbijają. Wszystkie idą ze stałą prędkością \(5 \frac{m}{min}\). Jeśli mrówka dojdzie do końca szczotki to spada. Po jakim czasie możemy mieć pewność, że wszystkie mrówki spadły?

puzzle_fan
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 28 maja 2013, 11:22
Lokalizacja: wawa
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: puzzle_fan » 28 maja 2013, 11:39

Maksymalnie 11 minut, przy założeniu, że wszystkie mrówki spadły po 10 sztuk na dwóch końcach i zmierzają ku środkowi (1 minuta). Następnie wielokrotne odbicia na środku i kolejno spadają (10x1 minuta).

Oczywiście uwzględniając odległości między mrówkami będzie to minimalnie mniej niż 11 minut.