17.
\(-1 \le cosx \le 1\\ 0 \le cosx+1 \le 2\)
zatem funkcja przyjmuje wartość zero, ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, przyjmuje wartość \(\sqrt{2}\),
Konkurs KUL
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
Re: Konkurs KUL
- Załączniki
-
- Przechwytywanie.PNG (16.27 KiB) Przejrzano 1702 razy
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
16. Lewa strona to funkcja parzysta, więc jeśli rozwiązań ma być nieparzysta ilość, musi do nich należeć \(x=0\), wtedy \(a=9\) i mamy \(x^4-10x^2=x^2(x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})=0\), więc może mieć trzy pierwiastki, ale nie jeden.
\(x^4-10x^2+9=a
x^4-10x^2+25=16+a
(x^2-5)^2=16+a
a=-16 \Rightarrow x=\pm\sqrt{5}
9>a>-16\Rightarrow x=\pm\sqrt{5\pm\sqrt{16+a}}\)
odp. B,C,D
\(x^4-10x^2+9=a
x^4-10x^2+25=16+a
(x^2-5)^2=16+a
a=-16 \Rightarrow x=\pm\sqrt{5}
9>a>-16\Rightarrow x=\pm\sqrt{5\pm\sqrt{16+a}}\)
odp. B,C,D