W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC = BC poprowadzono środkowe AD i BE. Oblicz boki tego trójkąta, jeżeli obwód trójkąta ABC jest równy 56 cm , a obwód trójkąta BCE jest o 10cm dłuższy od obwodu trójkata ABD.
UWAGA; W trójkacie odcinek łączący wierzchołek z środkiem przeiwległego boku nazywany jest srodkową.
boki trójkąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
heja
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
Re: boki trójkąta
AB=a;
BD=DC=EC=AE=x
AD=BE=s
\(Ob_{ \Delta ABC}=56 \to a+4x=56\)
\(Ob_{ \Delta ABD}+10=Ob_{ \Delta BCE} \to a+x+s+10=3x+s \to a+10=2x\)
\(\begin{cases}a+4x=56\\ a+10=2x \end{cases} \to \begin{cases} a=12\\ x=11\end{cases}\)
\(odp.AB=12;AC=BC=22.\)
BD=DC=EC=AE=x
AD=BE=s
\(Ob_{ \Delta ABC}=56 \to a+4x=56\)
\(Ob_{ \Delta ABD}+10=Ob_{ \Delta BCE} \to a+x+s+10=3x+s \to a+10=2x\)
\(\begin{cases}a+4x=56\\ a+10=2x \end{cases} \to \begin{cases} a=12\\ x=11\end{cases}\)
\(odp.AB=12;AC=BC=22.\)