Punkt wybrano losowo z wnętrza kwadratu QRST. Podaj prawdopodobieństwo, że kąt RPQ jest ostry.
A ja zrobic to ? Moglbyś napisać mi swoje rozumowanie ,a poprzednie zadania chciałam rozwiazac podobnie ;p
Nie dopisuj zadań do tych już rozwiązanych. Zakładaj nowy temat
Zadania konkursowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Narysuj półkole o średnicy QR.
Jeśli punkt będzie leżał wewnątrz tego półkola, to kąt RPQ będzie rozwarty.
Jeśli punkt P będzie leżał na półokręgu, to kąt RPQ będzie prosty.
Jeśli punkt będzie leżał wewnątrz kwadratu poza półkolem, to kąt będzie ostry.
\(P(A)=\frac{a^2-\frac{1}{2}\pi\cdot(\frac{a}{2})^2}{a^2}=1-\frac{1}{8}\pi\)
Jeśli punkt będzie leżał wewnątrz tego półkola, to kąt RPQ będzie rozwarty.
Jeśli punkt P będzie leżał na półokręgu, to kąt RPQ będzie prosty.
Jeśli punkt będzie leżał wewnątrz kwadratu poza półkolem, to kąt będzie ostry.
\(P(A)=\frac{a^2-\frac{1}{2}\pi\cdot(\frac{a}{2})^2}{a^2}=1-\frac{1}{8}\pi\)