zadanie 1
Rozwiąż równanie.
(\(\frac{x}{ \sqrt{144} + \sqrt{145} }\) - \(\frac{1}{ \sqrt{36} + \sqrt{37} }\) ) +( \(\frac{x}{ \sqrt{145} + \sqrt{146} }\) - \(\frac{1}{ \sqrt{37} + \sqrt{38} }\)) + ......+(\(\frac{x}{ \sqrt{168} + \sqrt{169}} - \frac{1}{ \sqrt{60} + \sqrt{61} }\)) = 0
równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Po przeniesieniu niewymierności do licznika w każdym ułamku:
\(x(\sqrt{144}-\sqrt{145})-(\sqrt{36}-\sqrt{37})+x(\sqrt{145}-\sqrt{146})-(\sqrt{37}-\sqrt{38})+...+x(\sqrt{168}-\sqrt{169})-(\sqrt{60}-\sqrt{61})=0\)
Po redukcji:
\(x(\sqrt{144}-\sqrt{169})-(\sqrt{36}-\sqrt{61})=0\\x(12-13)-(6-\sqrt{61})=0\\-x=6-\sqrt{61}\\x=\sqrt{61}-6\)
\(x(\sqrt{144}-\sqrt{145})-(\sqrt{36}-\sqrt{37})+x(\sqrt{145}-\sqrt{146})-(\sqrt{37}-\sqrt{38})+...+x(\sqrt{168}-\sqrt{169})-(\sqrt{60}-\sqrt{61})=0\)
Po redukcji:
\(x(\sqrt{144}-\sqrt{169})-(\sqrt{36}-\sqrt{61})=0\\x(12-13)-(6-\sqrt{61})=0\\-x=6-\sqrt{61}\\x=\sqrt{61}-6\)