Olimpiada AGH etap 3.

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gr4vity
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 166
Rejestracja: 17 sty 2021, 19:12
Podziękowania: 148 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Olimpiada AGH etap 3.

Post autor: gr4vity » 25 kwie 2021, 17:15

W wycieczce bierze udział \(2n\) osób. Każda z nich ma wśród uczestników wycieczki co najmniej \(n-1\) innych osób pochodzących z tego samego miasta co ona. Z ilu miast pochodzą uczestnicy wycieczki? W każdym możliwym przypadku podaj liczby uczestników z poszczególnych miast.
Pomógłby ktoś rozwiązać to zadanko z dzisiejszej olimpiady o diamentowy indeks AGH? W zasadzie to tylko ono sprawiło mi problem :(

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5357
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 754 razy
Płeć:

Re: Olimpiada AGH etap 3.

Post autor: korki_fizyka » 25 kwie 2021, 17:54

Pewnie podadzą wkrótce rozwiązania.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1229
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 591 razy

Re: Olimpiada AGH etap 3.

Post autor: Jerry » 25 kwie 2021, 18:02

Nie wiem, czy poprawnie, ale intuicyjnie:
Niech \(k\in\nn\) będzie liczbą miast, z każdego z nich powinno być \(n_i\), ale co najmniej \(n\in\nn\) uczestników, zatem
\( \begin{cases}n_1+n_2+\ldots n_k =2n\\ n_1+n_2+\ldots n_k\ge kn \end{cases} \So kn\le 2n\)
Ostatecznie:
\(2n\) osób z jednego miasta albo po \(n\) osób z dwóch miast

Pozdrawiam

[edited]
korki_fizyka pisze:
25 kwie 2021, 17:54
Pewnie podadzą wkrótce rozwiązania.
AGH nie ma takiego zwyczaju...
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5357
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 754 razy
Płeć:

Re: Olimpiada AGH etap 3.

Post autor: korki_fizyka » 25 kwie 2021, 21:33

W takim razie trzeba nabyć książkę z zadaniami z ich konkursów, wiedza kosztuje ;)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

gr4vity
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 166
Rejestracja: 17 sty 2021, 19:12
Podziękowania: 148 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Re: Olimpiada AGH etap 3.

Post autor: gr4vity » 26 kwie 2021, 01:37

Mam ich książkę z tego roku, ale średnio widzi mi się wydawanie 60zł dla jednego zadania, wolałbym już kogoś opłacić :lol: