Wzory sumacyjne

O wszystkim i o niczym.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8785
Rejestracja: 13 mar 2011, 13:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4441 razy
Płeć:

Wzory sumacyjne

Post autor: patryk00714 » 11 sty 2016, 21:12

Witam,

Szukam ciekawych wzorów sumacyjnych (chodzi o sumy skończone).

Doszukałem się paru takich, jak:

- Wzory Faulhaber'a
- Tożsamość Lagrange'a
- Tożsamość Czybyszewa
- Parę kombinatorycznych sum
- sumy z Teorii liczb W. Sierpińskiego
- Tożsamość Vandermonde'a

Próbuje ponadto ogarnąć "Matematykę konkretną" Grahama, ale nie mogę przebić się przez notację Iversona i operacje na sumach wielokrotnych ;/

Znacie, jakieś inne interesujące sumy posiadające ciekawe dowody?

Pozdrawiam!
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)