prawa logiki zdań i wynikanie logiczne

[zebra660]

Witajcie,

mam 2 pytania, może ktoś mógłby mi pomóc?

1) prawa rachunku zdań mogę rozumieć tak, że dany schemat zawsze jest tautologią i nie trzeba już tego sprawdzać żadną metodą?
2)ktoś mógłby mi jakoś jasno wyjaśnić jak sprawdzić czy zachodzi wynikanie logiczne? (tak jak komuś kto nigdy nie miał nigdy do czynienia z logika?

Byłabym wdzięczna,
Pozdrawiam.

[Matematyk147]

Takie sprawdzanie dokonuje się najczęściej poprzez wykonanie tabelki. Znajdziesz ten sposób w dowolnej książce dla poziomu rozszerzonego do I liceum.

[zebra660]

tak, ja wiem jak się to sprawdza, ale chodzi mi o to, czy jeśli otrzymam np.: [(p->q) \wedge p] -> q, to czy mogę od razu powiedzieć, że to jest tautologia, po jest to prawo modus ponens?

[kukise]

To zależy od treści zadania. Jeżeli jest banalne, to pewnie chodzi o "tabelkę"
Natomiast jeżeli jest skomplikowane, to profesor nie obrazi się jak wykorzystasz znane tautologie.

tak, ja wiem jak się to sprawdza, ale chodzi mi o to, czy jeśli otrzymam np.: [(p->q) \wedge p] -> q, to czy mogę od razu powiedzieć, że to jest tautologia, po jest to prawo modus ponens?

Jeżeli otrzymasz zadanie: wykaż, że \([(p \So q) \wedge p] \So q\) jest tautologią, to tabelka.
No bo, co to jest za odpowiedź: "jest, bo jest! - przecież nazywa się ..."

[zebra660]

Dzięki za odpowiedzi.

[Matematyk147]

Można, też jak przedmówca zauważył korzystać z wcześniej poznanych tautologii, ale wymaga to pewnej 'elastyczności' żeby wiedzieć jak to przekształcać. Jeżeli znaków jest mało najbardziej efektywna staje się tabela.