Ile cyfr binarnych

Faner · Post autor: **Faner** » 19 lut 2013, 01:23

Jak wyznaczyc liczbe ktora jest na pewno wieksza od ilosci cyfr danej liczby binarnej, ale tez nie przesadnie wielka tylko troche. Np liczba 10 binarnie to 1010 wiec wynikiem moze byc np 5,6 itd ale nie 1000000. I jak uzyskac wynik dla liczby np \(10^{18}\) ?

octahedron · Post autor: **octahedron** » 19 lut 2013, 01:34

Jeśli \(x\) jest \(n\)-cyfrową liczbą binarną, to

\(2^n< x \Rightarrow n< \log_2 x\)

więc liczba cyfr \(10^{18}\) binarnie jest nie większa niż \(18\log_210=18(1+\log_25)\)