Całki na studiach

[Mypolo]

Mam pytanie odnosnie calek. Jestem po maturze i wybieram sie na studia techniczne, kierunek informatyka. Z opinii ludzi juz tam studiujacych wiekszosc mowi ze najciezsza jest analiza, a dokladniej calki. Postanowilem troche sie przygotowac przed pazdziernikiem, zeby nie wyleciec zaraz na samym poczatku. I teraz pytanie w jakiej kolejnosci powinieniem sie tego nauczyc? Czytalem cos ze sa calki oznaczone, nieoznaczone itp. Czy moze cos trzeba wczesniej umeic zeby zrozumiec calki?
Jest to bardzo obszerny temat ?

[lukasz8719]

Musisz umieć trochę rachunek pochodnych. Polecam Analiza Matematyczna Krysicki, Wlodarski tom I oraz Analiza matematyczna 1. Przykłada i zadania. Gewert, Skoczylasz. Tam masz opisane wiele przykładów praktycznie od zera (pochodne też tam są omówione od a do z ). Możesz je dostać np. na chomikach za free

Edit. Tam masz też o granicach funkcji

[Galen]

Musisz poznać granice funkcji,następnie pochodne,a dopiero możesz przejść do całek.
Jeśli
\(f'(x)\;\;to\;\;pochodna \;\;funkcji\;\;f(x)\;\;wtedy

\int_{}^{} f'(x)dx=f(x)\)

Całkowanie jest operacją odwrotną do różniczkowania.
Różniczkowanie to obliczanie pochodnych.

Przykład:
\(f(x)=x^2\\
f'(x)=2x\\
\int_{}^{} 2x dx=x^2\)

Całka z pochodnej daje funkcję pierwotną,czyli f(x)

[KamilWit]

\(f'(x)=2x\\
\int_{}^{} 2x dx=x^2 + c\)
gdzie c - stała
ponieważ pochodna ze stałej to zero.
ale sam nie wiem czy wymagają pisania tego na uczelni , zależy jak leży : P .
i jest nieskończenie wiele takich funkcji pierwotnych ze względu na to.

[Galen]

To uzupełnienie do wypowiedzi Kamila
\(f(x)=ax+b\\
f'(x)=a+0=a\)
Pochodna z funkcji stałej równa jest zero i pochodna sumy równa jest sumie pochodnych.
\(\int_{}^{} a\;dx= \int_{}^{} (a+0)dx=ax+C\)
C oznacza dowolną stałą,bo (C)'=0.

[dorotka]

Z prawej strony kliknij na -Poradnik LaTeX'a

[tunola]

Dziękuję za podpowiedzi.

[korki_fizyka]

W ciagu tych 4 lat trochę zmienił się program szkoły średniej i rachunek różniczkowy już był ale ty wpadłes pewnie tylko po to żeby głupią reklamą zaistnieć. To nie ten target chłopcze

[kamciaaa]

A ja mogę z czystym sumieniem polecić Ci kurs eTrapez. Nawet na Politechnice daje radę.