Całki na studiach

O wszystkim i o niczym.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mypolo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 21 lip 2012, 15:29
Podziękowania: 2 razy

Całki na studiach

Post autor: Mypolo » 21 lip 2012, 15:35

Mam pytanie odnosnie calek. Jestem po maturze i wybieram sie na studia techniczne, kierunek informatyka. Z opinii ludzi juz tam studiujacych wiekszosc mowi ze najciezsza jest analiza, a dokladniej calki. Postanowilem troche sie przygotowac przed pazdziernikiem, zeby nie wyleciec zaraz na samym poczatku. I teraz pytanie w jakiej kolejnosci powinieniem sie tego nauczyc? Czytalem cos ze sa calki oznaczone, nieoznaczone itp. Czy moze cos trzeba wczesniej umeic zeby zrozumiec calki?
Jest to bardzo obszerny temat ?

Awatar użytkownika
lukasz8719
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 852
Rejestracja: 06 lut 2012, 18:03
Otrzymane podziękowania: 403 razy
Płeć:

Re: CALKI

Post autor: lukasz8719 » 21 lip 2012, 16:16

Musisz umieć trochę rachunek pochodnych. Polecam Analiza Matematyczna Krysicki, Wlodarski tom I oraz Analiza matematyczna 1. Przykłada i zadania. Gewert, Skoczylasz. Tam masz opisane wiele przykładów praktycznie od zera (pochodne też tam są omówione od a do z ). Możesz je dostać np. na chomikach za free ;)

Edit. Tam masz też o granicach funkcji :D
Ostatnio zmieniony 21 lip 2012, 16:21 przez lukasz8719, łącznie zmieniany 1 raz.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 21 lip 2012, 16:18

Musisz poznać granice funkcji,następnie pochodne,a dopiero możesz przejść do całek.
Jeśli
\(f'(x)\;\;to\;\;pochodna \;\;funkcji\;\;f(x)\;\;wtedy

\int_{}^{} f'(x)dx=f(x)\)


Całkowanie jest operacją odwrotną do różniczkowania.
Różniczkowanie to obliczanie pochodnych.

Przykład:
\(f(x)=x^2\\
f'(x)=2x\\
\int_{}^{} 2x dx=x^2\)


Całka z pochodnej daje funkcję pierwotną,czyli f(x)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Awatar użytkownika
KamilWit
Moderator
Moderator
Posty: 1474
Rejestracja: 07 lip 2011, 18:12
Podziękowania: 370 razy
Otrzymane podziękowania: 266 razy
Płeć:

Post autor: KamilWit » 21 lip 2012, 20:55

\(f'(x)=2x\\
\int_{}^{} 2x dx=x^2 + c\)

gdzie c - stała
ponieważ pochodna ze stałej to zero.
ale sam nie wiem czy wymagają pisania tego na uczelni , zależy jak leży : P .
i jest nieskończenie wiele takich funkcji pierwotnych ze względu na to.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 21 lip 2012, 22:14

To uzupełnienie do wypowiedzi Kamila
\(f(x)=ax+b\\
f'(x)=a+0=a\)

Pochodna z funkcji stałej równa jest zero i pochodna sumy równa jest sumie pochodnych.
\(\int_{}^{} a\;dx= \int_{}^{} (a+0)dx=ax+C\)
C oznacza dowolną stałą,bo (C)'=0.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

dorotka
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 89
Rejestracja: 29 wrz 2012, 16:29
Podziękowania: 213 razy
Płeć:

Re: Całki na studiach

Post autor: dorotka » 20 sie 2013, 12:12

Z prawej strony kliknij na -Poradnik LaTeX'a

tunola
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 07 paź 2015, 19:06

Post autor: tunola » 07 paź 2015, 19:11

Dziękuję za podpowiedzi.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3777
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 26 cze 2017, 14:56

W ciagu tych 4 lat trochę zmienił się program szkoły średniej i rachunek różniczkowy już był ;) ale ty wpadłes pewnie tylko po to żeby głupią reklamą zaistnieć. To nie ten target chłopcze :!:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
kamciaaa
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 24 lut 2018, 19:44

Post autor: kamciaaa » 03 mar 2018, 20:35

A ja mogę z czystym sumieniem polecić Ci kurs eTrapez. Nawet na Politechnice daje radę.
Ludzie znają dziś cenę wszystkiego, nie znając wartości niczego.