Jestem przyzwoity z matematyki i algebry, ale nie mam pojęcia, co się tutaj dzieje.

[bakarudin]

Uczę moją córkę algebry, a obecnie studiujemy liniowe równania systemowe. W książce jest przykład, który nie zawiera odpowiedzi, ale próbowałem go rozwiązać dla zabawy. Ciągle otrzymywałem mylącą odpowiedź, więc wpisałem ten system do wielu internetowych programów do rozwiązywania algebry i wszystkie dają tę samą odpowiedź. Wygląda na to, że mówią 8*-2=-24. Dlaczego tak się stało?

Oto system:

3x+2y=7 8x-4y=-5

Przepisałem pierwszy, aby rozwiązać dla x. Dostaję x=(7-2y)/3. Kiedy podstawię to do innego równania, otrzymam 8((7-2y)/3)-4y=-5. Teraz wydaje mi się, że moim następnym krokiem będzie 8x7=56, 8x-2y=-16y. Ale kalkulatory online konsekwentnie podają 8*-2y=-24y. To mnie rozwala, nie mam pojęcia, czego mi tu brakuje. Jeśli ktoś może pomóc, byłoby świetnie. Dzięki.

[maria19]

Mój system mówi, że \( x=\frac{9}{14},\
y=\frac{71}{28}\)

[iwanka]

Wydaje mi się, że to błąd systemu. Prawidłowy wynik jest taki, jak podała Pani @maria19. Pokażę Panu tok rozumowania.

Dany jest układ równań:

\( \left\{\begin{array}
33x + 2y = 7\\
8x - 4y = -5\\
\end{array} \right.\)

Następnie postępujemy zgodnie z Pana opisem, skąd nam wychodzi \( x = \frac{7 - 2y}{3} \).
Analogicznie należy postąpić z drugim równaniem.

Może teraz Pan ułożyć równanie:
\( \frac{7 - 2y}{3} = \frac{-5 + 4y}{8} \)

Co po rozwiązaniu, prowadzi wprost do odpowiedzi.