Forum serwisu

Ale beka, źle przepisałam z tablicy .
Zamiast sin 2x powinno być cos 2x i po podpowiedzi @Jerry rozwiązanie jest natychmiastowe

Jerry pisze: ↑01 mar 2024, 14:04 Środek dużej kuli dzieliłby wysokość \(H\) czworościanu w stosunku \(3:1\) licząc od wierzchołka

Powinnam to wiedzieć?

Profesor napisał na tablicy

A gdyby to były cztery kule? Ich środki byłyby w wierzchołkach czworościanu foremnego? Jak by wyglądało równanie?

Takich zadań to nasz profesor nie dawał.
Rozwiązanie @Jerry ogarnęłam, bo to z "patyczkami", ale w wiadomości @kerajs nie wiem jak to jest liczone

Artificial intelligence is overwhelming us more and more

Z punktu A=(- \frac{9}{2},\frac{9}{2}) poprowadzono styczne do okręgu (x+2)^2+(y+3)^2=50 . Oblicz pole trójkąta ABC, gdy B, C są punktami styczności tych prostych z okręgiem. Policzyłam równania stycznych, rozwiązałam układy z tych równań i równania okręgu, wyliczyłam współrzędne B i C i pole trójką...

Dzięki! Akurat dzisiaj musiałam dołożyć rysunek!

Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych |AC| = 3 i |BC| = 4 oraz trójkąt prostokątny CDE o przyprostokątnych |CD| = 8 i |CE| = 6 są położone tak jak na rysunku. Punkty M i N są środkami boków odpowiednio AB i DE. Oblicz długości odcinka MN.

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) o wyrazie ogólnym \(a_n =72\sqrt2 – 9n\ (n \in ℕ_+)\). Oblicz, dla jakiego n suma n początkowych wyrazów ciągu \((a_n)\) jest największa.
Wierzchołek paraboli ma nienaturalną pierwszą współrzędną

Nie rozumiem

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach \(6\) i \(6\sqrt{2}\) a każda jego krawędź boczna jest równa \(6\). Oblicz kosinus kąta pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Jerry pisze: ↑07 lut 2024, 21:38 1. W trzy ciągi:
\(\sqrt[n]{5^n}\le a_n\le\sqrt[n]{2\cdot 5^n+5^n}\)
2. Elementarny przykład, choć wygląda głupio, granicą jest \(+\infty\)

Skąd takie nierówności? I dlaczego "głupio"?

Jerry pisze: ↑07 lut 2024, 21:27 Liczbę tras z punktu \((a,b)\) przez punkt \((c,d)\) do punktu \((e,f)\), gdzie \(\begin{cases}a\le c\le e\\ b\le d\le f\end{cases}\), określa wzór:
\[{(c-a)+(d-b)\choose c-a}\cdot{(e-c)+(f-d)\choose e-c}\]

Wyjaśnisz skąd to?