Forum serwisu

Jak obliczyć taką całkę?
\( \int \sqrt{1+ \frac{1}{4t} } dt\)?

Poszukuje książki J. Musielak "Wstęp do analizy funkcjonalnej" czy ma ktoś może tę książkę, potrzebuję fotografię jednej strony książki.

a jeśli mam takie dwie krzywe
\(x=2cos2t\)
\(y=3sin2t\)
to parametryzacja będzie wyglądać tak?
\( \gamma (t)=(2cos2t,3sin2t)\)?

taak, już rozumiem, dziękuję

1.\( y=\frac{2}{3}x,\,\, x \in [0,2] \iff \gamma:\,\,[0,2]\ni t \to \left(t,\frac{2}{3}t \right) \iff \gamma_1: [0,\frac{2}{3}] \to \rr^2, \,\, \gamma_1(t)=(3t,2t) \)

Wciąż nie rozumiem dlaczego taka parametryzacja.

chyba chodzi tutaj o coś innego

szw1710 pisze: ↑27 mar 2020, 19:16 Jest na to prosty wzór:\[P=\frac{1}{2}\int\limits_{\alpha}^{\beta}r^2(t)\text{ d}t.\]

Skąd taki wzór?

Oblicz długość krzywej i napisz parametryzację \( \gamma =(...,...)\)
1) \(y= \frac{2}{3}x \), \(x \in [0,2]\)
2)\(y=x^ \frac{2}{3} \), \(0 \le x \le 1\)

Jak to obliczać?
I jak znaleźć parametryzację?

kerajs pisze: ↑30 mar 2020, 19:47 Liczba n-elementowych układów zawierających pięć różnych cyfr to:
\(L(n)=5^n- {5\choose 1} 4^n+{5\choose 2} 3^n- {5\choose 3} 2^n+{5\choose 4} 1^n\)

Dlaczego mamy pięć różnych cyfr? Nie powinno być 6?

Rzucamy kostką tak długo aż wyrzucimy wszystkie możliwe wyniki. Wyznacz wartość
oczekiwaną liczby rzutów.

Kupujemy k losów na loterii, w której jest M losów przegrywających i N wygrywających.
Niech X oznacza liczbę losów wygrywających wśród zakupionych. Jaka jest wartość
oczekiwana X?

Jeśli już wyznaczę równanie prostej, obliczę a oraz b to co później muszę zrobić aby obliczyć zużycie teoretyczne? Czy to już jest koniec zadania?

korki_fizyka pisze: ↑30 mar 2020, 15:16 Masz dopasować prostą y = ax + b do wyników.
http://www.math.uni.wroc.pl/~dpilarcz/d ... 12/W_4.pdf

A jak mam potraktować X skoro to są lata?

Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów oblicz zużycie teoretyczne yi’ energii
elektrycznej w miastach w przeliczeniu na jednego mieszkańca w latach 1978-1992 (xi).
Wartości empiryczne zużycia yi zawarte są w tabeli:

Dwie osoby przychodzą na miejsce spotkania w przedziale czasowym [0, 1]. Wyznacz
wartość oczekiwaną czasu oczekiwania osoby, która przyszła pierwsza.