Forum serwisu

Jeśli a to bok trójkąta (czyli tworząca oraz średnica podstawy stożka), r- promień podstawy walca, to podstawa walca zawarta jest w podstawie stożka (promień podstawy stożka to połowa boku trójkąta, czyli połowa a) i musi być spełniony warunek: 2r<a\ \ i\ \ r>0 czyli r\in(0;\ \frac{a}{2}) H- wysokoś...

2^2-1^2=4-1=3\\4^2-3^3=16-9=7\\6^2-5^2=36-25=11\\.\\.\\.\\(2n)^2-(2n-1)^2=4n^2-4n^2+4n-1=4n-1 20016:2=1008 Mamy tutaj sumę 1008 wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a_1=3\\r=4\\a_{1008}=4\cdot1008-1=4031 S_{1008}=\frac{3+4031}{2}\cdot1008=\frac{4034}{2}\cdot1008=2033136 \sqrt[4]{2033136}\approx37...

Najprościej- z zastosowaniem kombinacji. Suma trzech liczb jest nieparzysta, jeśli - wszystkie są nieparzyste - dwie są parzyste i jedna nieparzysta Takich trójek jest: {5\choose3}+{4\choose2}\cdot{5\choose1}=10+6\cdot5=40 Wśród wylosowanych jest liczba 3 i suma jest nieparzysta: - wybieramy jeszcze...

a, b, c- odległości wierzchołków trójkąta od jego boków (czyli wysokości trójkąta) x, y, t- długości boków trójkąta Wiadomo, z nierówności trójkąta, że y+t>x\\\frac{y+t}{x}>1 Z pola trójkąta: \frac{1}{2}ax=\frac{1}{2}by=\frac{1}{2}tc\\ax=by=ct \frac{a}{b}=\frac{y}{x}\ \ i\ \ \frac{a}{c}=\frac{t}{x}\...

2.
Coś źle zapisano- zamiast znaku "=" powinno być "-" lub "+"

\(sin(180^0-x)=sinx\)

więc
\(sinx-sin(180^0-x)=sinx-sinx=0\)
lub
\(sinx+sin(180^0-x)=sinx+sinx=2sinx\)

1. (4sin^2x-1)sinx=cos^2x-3sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)=1-sin^2x-3sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)=1-4sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)+4sin^2x-1=0\\(4sin^2x-1)(sinx+1)=0\\4sin^2x=1\ \vee\ sinx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\ \vee\ sinx=-\frac{1}{2}\ \vee\ sinx=-1\\x\in(-\pi;\ 0)\\sinx<0\\x=-\frac{\pi}{6}\ \vee\ x=-\frac{5}{6}\pi\ \...

1. f(x)=3-\frac{1}{3}x^2\\3-\frac{1}{3}x^2=0\\x^2=9\\x=3\ \vee\ x=-3 A=(-3;\ 0)\\B=(3;\ 0)\\C=(p;\ \frac{9-p^2}{3})\\D=(-p;\ \frac{9-p^2}{3})\\p>0 a=|AB|=6\\b=|CD|=2p\\h=\frac{9-p^2}{3} P=\frac{a+b}{2}\cdot h\\\frac{6+2p}{2}\cdot\frac{9-p^2}{3}=\frac{25}{3}\\(3+p)(9-p^2)=25\\9p-p^3+27-3p^2=25\\p^3+3...

2. Naszkicuj ostrosłup w rzucie. Podstawę nazwij ABCD, a wierzchołek S. O- spodek wysokości ostrosłupa. K- środek krawędzi AB L- środek krawędzi BC M- punkt przecięcia przekątnej podstawy BD z odcinkiem KL Oznacz: a- długość krawędzi podstawy ostrosłupa b=6- długość krawędzi bocznej ostrosłupa H=|SO...

http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=69107
Już było

f(x)=\frac{3}{8}x^2-\frac{1}{4}x\\y=\frac{5}{8}\\\frac{3}{8}x^2-\frac{1}{4}x=\frac{5}{8}\ /\cdot8\\3x^2-2x-5=0\\\Delta=4+60=64\\x_1=\frac{2-8}{6}=-1\ \vee\ x_2=\frac{2+8}{6}=\frac{5}{3} f'(x)=\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\\f'(-1)=-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=-1\\f'(\frac{5}{3}=\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{3}-\f...

Poprawione. Sprawdź, proszę.

Dobrze, że zwróciłaś uwagę. Odpowiedź w podręczniku jest prawidłowa. To ja się pomyliłam na końcu, podstawiając k do równania. Zaraz poprawię.

1. Popraw równanie (2 znaki równości) 2. xy+5x+2y+3=0\\xy+2y=-5x-3\\y(x+2)=-5x-3\\y=\frac{-5x-3}{x+2}=\frac{-5x-10+7}{x+2}\\y=\frac{7}{x+2}-5 Mianownik musi być całkowitym dzielnikiem liczby 7. x+2=1\ \vee\ x+2=-1\ \vee\ x+2=7\ \vee\ x+2=-7\\x=-1\ \vee\ x=-3\ \vee\ x=5\ \vee\ x=-9 (1;\ 2)\ \vee\ (-3...

2.
\(cos36^0=cos(180^0-36^0)=-cos144^0=\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)