Forum serwisu

Uważam, że powinno się uczyć uczniów poprawnego zapisu. Zatem w rozwiązaniu zadań na dowodzenie powinny być wyszczególnione teza i założenie.

Rozpatrujesz miejsce zerowe wyrażenia znajdującego się pod znakiem wartości bezwzględnej.

Wykresy rozpatrywanych funkcji są prostymi równoległymi, więc współczynniki kierunkowe wzorów tych funkcji są jednakowe, czyli wzór szukanej funkcji przyjmie postać y=x+b. Z tego, że wykres szukanej funkcji przechodzi przez dany punkt wynika, że 1=3+b czyli b=-2. Stąd wzór szuknej funkcji y=x-2. Czw...

ad a). jeżeli x=3 jest miejscem zerowym danej funkcji, to 0=3a+3 czyli a =-1. Szukany wzór funkcji jest następujący: y=-x+3 ad b). Rozwiąż daną nierówność. Powinna być odpowiedź x<5 Narysuj wykres funkcji y=-x+3. Z otrzymanej prostej weź część odpowiadającą x<5. Otrzymana półprosta jest szuknym wykr...

Żle zabrałaś się do rozwiązywania tego zadania. Przed rysowniem wykresu musisz przekształcić wzór danej funkcji w następujący sposób: dla x>lub równych -3 wzór funkcji przyjmuje postać y=-x-3+2x czyli y=x-3 dla x<-3 wzór funkcji przyjmuje postać y=-(-x-3)+2x czyli y=3x+3 Wystarczy teraz w tym samym ...

Punkt P(a;b) jest środkiem symetrii wtedy i tylko wtedy, gdy wektor PXprim= wektorowi XP , gdzie X(x,y) to dowolny punkt płaszczyzny i Xprim(xprim,yprim) to obraz punktu X w symetri środkowej względem punktu P. Łatwo wyprowdzić wzory określajce przeksztłcenie: xprim=2a-x i yprim=2b-y Korzystając z p...

a). (a-pa)-p(a-pa)=b stąd po przekształceniach p^2a-2ap+a-b=0 i p< 1
b). 640p^2-1280p+230,4=0
pierwiastek z delta = 1024 i p=0,2 lub p=1,8 i p<1 czyli p=0,2 czyli p=20%

Rozwiąż układ równań: y= x+a i y = -2x - 2a - 6 .Powinieneś otrzymać: x = -a-2 i y= -2
Punkt przecięcia prostych ma należeć do III ćwiartki układu współrzędnych,czyli musi być x<0 i y<0. stąd -a-2<0 , czyli a>-2

trójkąt ACD jest podobny do trójkąta AKM ,stąd KM/DC =AK/AD i DC=6 i AD=2AK wynika stąd, że KM/6=AK/2AK czyli KM=3 trójkąt BDC jest podobny do trójkąta NBL, stąd NL/DC=BL/BC i DC=6 i BC=2BL, wynika stąd, że NL/6=BL/2BL czyli NL=3 KL=1/2pomnożone przez( AB+DC) czyli KL=8 KM+MN+NL=8 czyli 3+MN+3=8 stą...

Wyznacz równanie prostej BC, która jest prostopadła do prostej AD i przechodzi przez punkt B. ( pr.BC: y = x+1) Następnie rozwiąż układ równań prostej AD i prostej BC. Rozwiązanie tego układu to współrzędne punktu D. ( D(1;2 ) ) Z równości wektorów BD i DC otrzymasz współrzędne punktu C. ( C(-1;0) )...

Zadanie 1.
Wiadomo, że funkccja f odwzorowuje R na R i dla każdego x,y f( x + y ) = f( x ) + f( y ) i f ( 1 ) = 1. Wyznacz f( 1/32 )

Zadanie 2.
Wyzanacz wszystkie funkcje f odwzorowujące R na R takie, że dla każdego x,y f( x )+f ( y )= (x+y)f(xy)