Forum serwisu

https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATU ... zasady.pdf patrz zadanie 14

\(\displaystyle \frac{ \log n}{n^3} \le \frac{n}{n^3} = \frac{1}{n^2} \)
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1}{n^2}\) jest zbieżny
zatem \(\displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ \log n}{n^3}\) zbieżny

mogą zajść cztery (rozłączne) przypadki: CC,DD,CD,DC P(C,C)=p P(D,D)=q P(C,D)=P(D,C)= \frac{1-p-q}{2} A- zdarzenie że urodziło się dwóch chłopców B-zdarzenie , że pierwszy jest chłopiec mamy policzyć P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{p}{p+\frac{1-p-q}{2}}= \frac{2p}{1+p-q} (ale mam wątpliwości...

Zrzut ekranu 2023-03-09 150607.png Suma pól niebieskich trójkątów to pole trójkąta ABQ pomniejszone o pole czworokąta PRQS Suma pól beżowych trójkątów to pole trójkąta DCP pomniejszone o pole czworokąta PRQS Pola trójkątów ABQ i DCP są równe (mają jednakowe podstawy i jednakową wysokość) zatem suma...

Pracochłonne. Plan działania jest taki :
1)policz |AD| i |DB|
2)oznacz C(x,y) czyli C(x,2x+14)
3)policz |AC| i |BC|
4)Z tw o dwusiecznej \( \frac{|AC|}{|BC|}= \frac{|AD|}{|DB|} \) - to jest równanie liniowe z niewiadomą x . Jak się nie pomylisz to masz odpowiedź

Wysyłam Ci obrazek: Dalej już łatwo (jak się pamięta o Pitagorasie)

Jeżeli dopuścimy ... na przykład dziewczyna z dziewczyną czy chłopak z chłopakiem. ... to liczbę takich "par" określić można z wykorzystaniem permutacji z powtórzeniami: \[\frac{{20!\over(2!)^{10}}}{10!}\] bo dwudziestu osobom ustawionym w szeregu przyporządkowujemy dziesięć par kotylionó...

Można też syntetycznie: 1) Sprowadzić do przypadku płaskiego kreśląc płaszczyznę wyznaczoną przez zadaną prostą k i podany punkt P . Dalej rozwiązujemy na wykreślonej płaszczyźnie patrz obrazek: Zrzut ekranu 2023-03-02 120240.png 2) dalej rozwiązujemy na płaszczyźnie: Zrzut ekranu 2023-03-02 120928....

mnożenie jest rozdzielne względem odejmowania : https://www.naukowiec.org/wzory/matemat ... a_159.html

\(mi = 0,9 \cdot 50 + 0,6 ( x − 50)\\

=0,9 \cdot 50+0,6x-0,6 \cdot 50\\

=45+0,6x-30\\

=15 + 0,6 x\)

wszystkie zaznaczone kąty są równe, bo są oparte na równych cięciwach, zatem kąty naprzemianległe ABD i CDB są równe , zatem proste AB i CD są równolegle
cbdo

popraw treść (BC nie jest przekątną , tylko bokiem)

BarT123oks pisze: ↑20 lut 2023, 13:51 \(\sin 3x=2\sin x\), \(x \in [0,\pi]\)

\(\sin 3x=2\sin x\)
\(\sin 3x-\sin x=\sin x\)
\(2\cos 2x\sin x=\sin x\)
\(\sin x=0 \vee \cos 2x= \frac{1}{2} \)... dalej już łatwo

To chyba chodzi o takie pole: i wtedy \(\displaystyle S= \int_{1}^{e} 1-\ln x dx=...\) (czyli poprawnie )

Tu nic nie trzeba liczyć gdyż dla dużych liczb pierwszy składnik dąży do zera, a arkus do połowy Pi. Asymptota ukośna w nieskończoności to y= \frac{ \pi }{2} x . Analogicznie asymptota ukośna w minus nieskończoności to y= \frac{ -\pi }{2} x moim zdaniem trzeba jeszcze jedynkę odjąć :). czyli asympt...

Wyznaczyć równanie w postaci kierunkowej prostej prostopadłej do plaszczyzny wyznaczonej przez punkty A (-1,2,-1), B(0,1,2), C(-2,1,-3) i przechodzącej przez punkt B. \vec{AB}=[1,-1,3] \vec{AC}=[-1,-1,-2] \vec{AB} \times \vec{AC}=[5,-1,-2] Odp: \frac{x}{5}= \frac{y-1}{-1} = \frac{z-2}{-2}