Forum serwisu

Oblicz odchylenie standardowe liczby oczek X otrzymanych przy jednokrotnym rzucie kostką.

Załóżmy, że zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale \([0, 1]\), zaś \(Y =max(X, \frac{1}{2} )\). Oblicz \(E[Y ]\)

Niech X jest sumą wyrzuconych oczek przy 500-krotnym rzucie kostką. Wykorzystując
stosowną własność wartości oczekiwanej wyznacz E(X).

Niech zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale \([-2,2] \). Wyznacz rozkład zmiennej \(Y=X^2\). Czy jest to rozkład ciągły?

Niech \(P(X=2)=P(X=-2)= \frac{1}{6} \)
\(P(X=0)= \frac{2}{3} \)
Wyznacz rozkład zmiennej losowej \(Y=X^2\)

Zmienna losowa \(X\) ma rozkład wykładniczy o parametrze \(L\). Wyznacz rozkład zmiennej losowej \(Y= \frac{1}{X} \)

Rzucamy kostką. Zdarzeniu "wypadło k oczek" przypisujemy liczbę \(3^k\). Wyznacz rozkład powstałej w ten sposób zmiennej losowej.

Napisz parametryzacje \( \gamma (t) =(....,...) \) podanej krzywej
\(x=2\cos2t\),
\(y=3\sin2t\),
\(0 \le t \le \frac{ \pi }{2} \)

Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą \(r= a\sqrt{ \cos 2t } \), \(- \frac{ \pi }{4} \leqslant t \leqslant \frac{ \pi }{4} \)

Stosując odpowiednią zamianę zmiennych oblicz
\( \int_{A} (|x|+|y|)dm_2(x,y) \),
\(A= [ (x,y) \in \rr ^2: |x|+|y| \le 1] \)

Podać przykład przestrzeni liniowej X, która może być przestrzenią liniową zarówno
nad ciałem R, jak i C oraz zdefiniować na niej taką funkcję, która jest pseudonormą
gdy rozpatrujemy przestrzeń nad ciałem R, ale nie jest pseudonormą w przestrzeni
rozpatrywanej nad ciałem C.

Jakiś pomysł?

Całka Lebesgu'ea
n liczba zmiennych
tutaj mamy 3 zmienne x, y, z czyli powinna być jedną całką potrójna tylko jaki miałby być zakres tych parametrów?

Oblicz całkę \int_{A} dm_n (dla odpowiedniego n) jeżeli f(x,y,z)=z , A jest obszarem ograniczonym powierzchniami x=0 , y=0 , z=0 , x+y+z=1 liczyłam to za pomocą współrzędnych sferycznych ale coś mi nie wychodzi, nie wiem jaki wziąć zakres zmienności parametrów, czy macie jakiś pomysł na rozwiązanie ...

Zadanie 1 Na podstawie danych statystycznych pochodzących z 20 lat obliczono współczynniki korelacji zmiennej objaśnianej Y z potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi X1 , X2 ..... X7 oraz współczynniki korelacji między zmiennymi X1 , X2 ..... X7 : Metodą analizy współczynników korelacji przy poziomie...

wyznacznik Jakobianu wyszedł mi \( \frac{2y}{x} \)