Forum serwisu

Dzięki .

Czyli 0. ?

Wiem że ciąg jest ograniczony z dołu ale jak to wyliczyć przez co?
\(a_n=n^4-n^2\)

Dzięki a da się policzyć z tego granice?

Ok dzięki chyba rozumiem, możesz zerknąć na ten przykład? \(A_n= \frac{(n+1)^3}{n!}\) Policzyłem że ciąg jest malejący dla \(n \ge 3 \)ale nie wiem jak ograniczyć

Proszę o pomoc w wyjaśnieniu pokolei krok po kroku jak rozwiązujemy takie zadania żebym mógł zrozumieć jak to działa do rozwiązania kolejnych przykładów. Korzystając z Twierdzeni o ciągu monotonicznym i ograniczonym zbadać zbieżność poniższych ciągów, tam gdzie to możliwe wyznaczyć granice a_n= \sqr...

Z tego wynika że jest ograniczony z góry?

Nie rozumiem jak jest policzona granica, możesz mi rozpisać?

Posługując się twierdzeniem o trzech ciągach wyznacz granice ciągu
\( \Lim_{n\to \infty } \frac{2^n \sin n}{3 ^n+1} \)

Korzystając z Twierdzeni o ciągu monotonicznym i ograniczonym zbadać zbieżność poniższych ciągów, tam gdzie to możliwe wyznaczyć granice
\(\begin{cases}e_1= \frac{1}{2}\\e_{n+1}= \frac{1+(e_n)^2}{2 } \end{cases} \)

Czy ciąg jest ograniczony z góry, z dołu?
\(b_n=\sqrt[n]{2^n+1} \)

Mam policzyć objętość równoległościanu zbudowanego na trzech wektorach dwoma sposobami jeden to \(V=|( \vec{u} \times \vec{v}) \cdot \vec{w} |\) a jaki jest drugi?

Jak obliczyć wektor jednostkowy wektora. \( \vec{v} =(-2,14,11)\)

1) \(Ax^3 +Bx^2 +Cx+D\)
2) \(Ax \sin x+Bx \cos x+C \sin x+D \cos x\)
3)\(x(Ax+B)e^{-2x}\)
4)
5)\(x^2 (Ax^2 +Bx+C) e^{2 x}\)
6)\(x^3 (Ax^2 +Bx+C)+De^{2 x}\)
7)\(x(Ax \sin 2x+Bx \cos 2x) \)
8 )
Tak będzie? 4 i 8 wogole nie wiem jak powinno być

1) \(Ax^3 +Bx^2 +Cx+D\)
2) \(Ax \sin x+Bx \cos x\)
3)\((Ax+B)e^{-2x}\)
4)
5)\((Ax^2 +Bx+C) e^{2 x}\)
6)\(x^3 (Ax^2 +Bx+C)+De^{2 x}\)
7)\(Ax \sin 2x+Bx \cos 2x\)
8 )