Forum serwisu

\(|DE|=|CF|=4\\
|AE|=|BF|=3\\
|AF|=9+3=12\\
|AF|^2+|CF|^2=|AC|^2\\
144+16=|AC|^2\\
|AC|=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\)

\(|AB|=9\\
|BC|=5\\\)

\(P=|AB||DE|\\
36=9|DE|\\
|DE|=4\)

\(|AE|=x\\
x^2+|DE|^2=|AD|^2\\
x^2+16=25\\
x=3\\
|EB|=9-3=6\)

\(|DE|^2+|EB|^2=|DB|^2\\
16+36=|DB|^2\\
52=|DB|^2\\
|DB|=2\sqrt{13}\)

Hermi pisze: ↑26 lis 2023, 21:13

Dlaczego x_0=1 a nie -1?

powinno być \(x_0=e\), bo \(x+\ln x=e+1\) dla \(x=e\)

Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyć (f^{-1})(y_0) jeżeli: c) f(x)= \sqrt[3]{x}+ \sqrt[5]{x} +\sqrt[7]{x},\;\; y_0=3 f(x)=3\iff x=1\\ f(x)=x^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{5}}+x^{\frac{1}{7}}\\ f'(x)=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}+\frac{1}{7}x^{\frac{...

Hermi pisze: ↑26 lis 2023, 19:28 Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyć \((f^{-1})(y_0)\) jeżeli:


b)
\(f(x)=\cos x-3x,\;\; y_0=1\)

\(\cos x-3x=1\iff x=0\\
f'(x)=-\sin x-3\\
f'(0)=-3\\
(f^{-1})'(1)=-\frac{1}{3}\)

Taotao2 pisze: ↑26 lis 2023, 20:02 Co z tym dalej?
\(2| \frac{2-p}{p}|+ \frac{(-p-1)^2}{p^2}- \frac{2(2-p)}{p} <4 \)

Rozwiązanie masz w poście napisanym przez janusz55

Taotao2 pisze: ↑26 lis 2023, 20:02 Co z tym dalej?
\(2| \frac{2-p}{p}|+ \frac{(-p-1)^2}{p^2}- \frac{2(2-p)}{p} <4 \)

1. rozpisać moduł:
\(|\frac{2-p}{p}|=\begin{cases}\frac{2-p}{p}\mbox{ dla }\frac{2-p}{p}\geq 0\\ -\frac{2-p}{p}\mbox{ dla }\frac{2-p}{p}<0\end{cases}\)
2. rozwiązać w dwóch przypadkach

Hermi pisze: ↑26 lis 2023, 19:28 Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyć \((f^{-1})(y_0)\) jeżeli:
a)
\(f(x)=x+\ln x, \;\;y_0=e+1\)

\(f(x_0)=e+1\\
x_0=e\\
f'(x)=1+\frac{1}{x}\\
f'(1)=1+\frac{1}{e}=\frac{e+1}{e}\\
(f^{-1})'(x)=\frac{e}{e+1}\)

Taotao2 pisze: ↑26 lis 2023, 17:50 A czemu wspólczynnik b nie jest równy \(b=(-p-1)\)?

Powinien być równy \(b=-p-1\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których równanie px^2 - (p+1)x - p+2 = 0 ma dwa pierwiastki x 1 x 2 spełniające warunek \mid x_1\mid+\mid x_2\mid \leq2 1. p\neq 0 2. \Delta>0\\ (p+1)^2-4p(2-p)>0 3. |x_1|+|x_2|\leq 2\\ x_1^2+2|x_1x_2|+x_2^2\leq 4\\ (x_1+x_2)...

janusz55 pisze: ↑21 lis 2023, 12:48
Odpowiedź:
\( x\in ( -\infty, -\sqrt{5}) \cup (\sqrt{5}, 5). \)

Niestety jest niepoprawna

elii666 pisze: ↑15 lis 2023, 13:23 I pozniej zeby obliczyc asymptote poziomą robimy tak zgadza sie?
\(\Lim
x ->+-∞ \frac{(3^x)}{(3^x−2^x)} * \frac{1}{x}\)

ukośną
tak robimy

Znajdź asymptoty pionowe i ukosne f(x)=\frac{(3^x)}{(3^x-2^x)} Wiem że dziedziną są Rzeczywiste bez 0 I wyszły mi takie dwa równania na granice ktore wyznaczą pionową asymptote tylko nie wiem jak to rozwiązać \Lim x-> 0^- \frac{(3^0)}{(3^0−2^0)} i \Lim x-> 0^+ \frac{(3^0)}{(3^0−2^0)} I co dalej zro...

Twoim tokiem rozumowania:
\(|AB|=4\\
h=6\\
|AC|=12\\
|AD|=6\sqrt{3}\\
|DB|=6\sqrt{3}-4\\
|BC|^2=h^2+|BD|^2\\
|BC|^2=36+(6\sqrt{3}-4)^2\\
|BC|^2=36+108-48\sqrt{3}+16\\
|BC|^2=160-48\sqrt{3}\\
|BC|=\sqrt{160-48\sqrt{3}}\)

Mamy trójkat ABC o polu powierzchni równej 12 cm2. Bok AB czyli w naszym trójkącie podstawa jest równy 4 cm a także kat CAB ma miarę 30 stopni. I w zadaniu trzeba obliczyć bok AC . Tylko nie tu jest problem. Gdy narysujemy wysokość spadającą na bok AB będziemy mieli dwa trójkąty prostokątne. Ten z ...