Forum serwisu

1. Skoro ruch jest jednostajny, to podane przyspieszenie jest przyspieszeniem dośrodkowym (normalnym) tylko rozłożonym na składowe w układzie współrzędnych XOY. Z porównania wzoru na to przyspieszenie z podanymi dwiema wartościami przyspieszenia w dwu różnych chwilach czasu znajdziesz dwie składowe...

Witam, zacząłem teorię zbiorów, mam problem z kilkoma przykładami. 1. Narysuj zbiory A, B, A \cap B, A \cup B, A \bez B, B \bez A, A \times B : a) A = x \in [0,2 \pi]: \frac {1}{sin^{2}x} \ge 2, B = x \in \rr : | x-2 | \le 2 , b) A = { x \in \rr : \exists y \in R x^{2} + y^{2} = 1 }, B = { x \in \rr...

Nadal aktualne, potrzebuje tych dwóch ostatnich przykładów, proszę o pomoc.

Witam, mam kilka przykładów, w których muszę między innymi wyznaczyć dziedzinę funkcji np. arcsin. Wyznaczyć dziedzinę funkcji: 1. y = \sqrt { \frac{ \pi }{4} - arcsinx } 2. y = 2 arctg (ln(1+x^{2})) 3. y = \frac{2 \ln (x+1)}{\sqrt {arccos(2x+2)}} Jak się do tego zabrać, jak wyznaczyć dziedzinę funk...

1. e^{3x} * arctg(3+x^{2}) \le -2 nie mam pomysłu jak się za to zabrać, zrobiłbym | * ln, zostanie 3x * ln(arctg()+2) < 0 i tak dalej? 2. arctg(1+x^{2}) > \ln sinx -> tożsamościowe? dziedzina arctg "pokrywa" dziedzinę arcsin, dobrze myślę? czy jak to wytłumaczyć w poprawny sposób?

radagast pisze:

kamyk2222 pisze: c) lne^|x| >= 3

\(\ln e^{|x|} \ge 3, D=R\)
\(|x| \ge 3\)
\(x \in \left(- \infty ,-3 \right) \cup \left(3, \infty \right)\)

Okej, mój błąd, rozumiem.

kerajs pisze:

kamyk2222 pisze: 1.
\(e^{ \sqrt{1- \ln x}} < x \\ \\

D:
1- \ln x \ge 0 \\
- \ln x \ge -1 \\
\ln x < 1 \\
x < e\)

Raczej:
\(D:\\
\begin{cases} 1- \ln x \ge 0 \\ x>0 \\ e^0<x\end{cases}\)

kamyk2222 pisze:

Mógłbyś mi wytłumaczyć skąd
\(e^{0}<x\) ?

Witam, mam problem z kilkoma nierównościami, prosiłbym o wskazówkę i naprowadzenie na rozwiązanie. 1. e^{ \sqrt{1- \ln x}} < x \\ \\ D: 1- \ln x \ge 0 \\ - \ln x \ge -1 \\ \ln x < 1 \\ x < e \\ Rozwiazanie: \\ \frac {e^1}{e^{\sqrt{\ln x}}} < x \\ e < x * e^ \sqrt {\ln x} | * \ln \\ 1 < \ln x * \sqrt...

\(y=3+2e^{(1- \ln (x+2))} | * \ln \\
\ln y-\ln 3 = 2*(1 - ln(x+2) \\
\ln (y-3) = 2 - 2 \ln (x+2) | *e \\
y-3 = 2e - 2(x+2) \\\)

robiąc to tak, idę w dobrym kierunku?

radagast pisze:

kamyk2222 pisze: d) sin(e^(-x^2)) > 0

\(\sin(e^{-x^2}) > 0, D=R\)
To jest nierówność tożsamościowa, bo \(e^{-x^2} \in \left(0,1 \right>\), a tym przedziale sinus jest dodatni.

Gdy rozwiąże pare kolejnych przykładów, mógłbym wysłać ci je gdzieś do sprawdzenia?

radagast pisze:

kamyk2222 pisze: d) sin(e^(-x^2)) > 0

\(\sin(e^{-x^2}) > 0, D=R\)
To jest nierówność tożsamościowa, bo \(e^{-x^2} \in \left(0,1 \right>\), a tym przedziale sinus jest dodatni.

Wielkie podziękowania za te rozwiązania, bardzo mi pomogłeś.

Witam, potrzebuję znaleźć funkcje odwrotne do podanych, dziedziny udało mi się określić samemu.

a) ln(e^(x+1)-4)

c) 3+2e^(1-ln(x+2))

Proszę o jakieś wskazówki lub naprowadzenie, dzięki.


2. Rozwiązać te nierówności:

a) arccosx>=x^2+e^2

c) lne^|x| >= 3

d) sin(e^(-x^2)) > 0