Znaleziono 1823 wyniki
- 11 gru 2012, 17:38
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Wykres funkcji liniowej
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2503
- Płeć:
- 11 gru 2012, 17:25
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Wykres funkcji liniowej
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2503
- Płeć:
Re: Wykres funkcji liniowej
b)
\((5,-3),(10,-6)\)
c)
\((4,5),(8,8)\)
d)
\((7,-5),(14,-9)\)
Dobieram takie współrzędne, żeby mianowniki się skracały.
\((5,-3),(10,-6)\)
c)
\((4,5),(8,8)\)
d)
\((7,-5),(14,-9)\)
Dobieram takie współrzędne, żeby mianowniki się skracały.
- 11 gru 2012, 17:19
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Obliczyć całke nieoznaczoną
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 215
- Płeć:
Re: Obliczyć całke nieoznaczoną
\(\int \sqrt[5]{4^x}\mbox{d}x=\int 4^{\frac{x}{5}}\mbox{d}x=5\int \frac{1}{5} \cdot 4^{\frac{x}{5}}\mbox{d}x=\begin{bmatrix}t=\frac{x}{5} \\ \mbox{d}t=\frac{1}{5}\mbox{d}x\end{bmatrix}=5\int 4^t\mbox{d}t= \frac{5}{\ln 4}4^t+C=\frac{5}{\ln 4}4^{\frac{x}{5}}+C\)
- 11 gru 2012, 17:15
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: rozwiąż nierówność sinx>
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 3686
- Płeć:
Re: rozwiąż nierówność sinx>
c) 2\text{ctg}x\ge 2 \\ \text{ctg}x\ge 1 \\ \text{ctg}x\ge\text{ctg}\frac{\pi}{4} \\ x\in \left(0,\frac{\pi}{4} \right>+k\pi, \ k\in\mathbb{Z} d) 2-\cos x<\frac{3}{2} \\ \frac{1}{2}<\cos x \\ \cos x>\frac{1}{2} \\ \cos x>\cos\frac{\pi}{3} \\ x\in \left( -\frac{\pi}{3} ,\frac{\pi}{3} \right)+2k\pi, \...
- 11 gru 2012, 17:09
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: rozwiąż nierówność sinx>
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 3686
- Płeć:
Re: rozwiąż nierówność six>
a)
\(\sin x\ge \sqrt{2} \\ x\in\emptyset\)
bo \(\sin x\in \left\langle -1,1\right\rangle\), a \(\sqrt2\approx 1,41\)
b)
\(\text{tg}x>-1 \\ \text{tg}x>\text{tg}\frac{-\pi}{4} \\
x\in \left( -\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right) +k\pi, \ k\in\mathbb{Z}\)
\(\sin x\ge \sqrt{2} \\ x\in\emptyset\)
bo \(\sin x\in \left\langle -1,1\right\rangle\), a \(\sqrt2\approx 1,41\)
b)
\(\text{tg}x>-1 \\ \text{tg}x>\text{tg}\frac{-\pi}{4} \\
x\in \left( -\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right) +k\pi, \ k\in\mathbb{Z}\)
- 10 gru 2012, 15:22
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Calka przez podstawienie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 210
- Płeć:
Re: Calka przez podstawienie
Dalej podstaw \(u=1-t\).
Zawsze jak chcesz policzyć całkę przez podstawienie, to podstawiasz za takie coś, co później może uprościć obliczenia. Czasem można podstawiać na kilka sposobów.
Zawsze jak chcesz policzyć całkę przez podstawienie, to podstawiasz za takie coś, co później może uprościć obliczenia. Czasem można podstawiać na kilka sposobów.
- 09 gru 2012, 21:26
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: wyznaczyc całki
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 294
- Płeć:
Re: wyznaczyc całki
\int x\sin^2x \mbox{d}x=\begin{bmatrix} f(x)=x & g(x)=\diamond= \frac{x-\sin x\cos x}{2} \\ f'(x)=1 & g'(x)=\sin^2x\end{bmatrix}= \frac{x^2-x\sin x\cos x}{2}-\frac{1}{2}\int x-\sin x\cos x \mbox{d}x=\\= \frac{x^2-x\sin x\cos x}{2}-\frac{1}{2}\int\mbox{d}x+\frac{1}{2}\int \frac{1}{2}\sin 2x\...
- 09 gru 2012, 21:07
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: oblicz calki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 241
- Płeć:
Re: oblicz calki nieoznaczone
\(\int \frac{3^x}{ \sqrt{1-9^x} }\mbox{d}x=\begin{bmatrix}t=3^x \\ \mbox{d}t=3^x\ln 3\mbox{d}x\end{bmatrix}= \frac{1}{\ln 3}\int \frac{1}{\sqrt{1-t^2}}\mbox{d}t= \frac{1}{\ln 3}\arcsin t+C=\frac{1}{\ln 3}\arcsin(3^x)+C\)
- 09 gru 2012, 21:04
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: wyznaczyc całki
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 243
- Płeć:
Re: wyznaczyc całki
\(\int x^3e^{x^2}\mbox{d}x=\begin{bmatrix} t=x^2 \\ \mbox{d}t=2x\mbox{d}x\end{bmatrix}=\frac{1}{2}\int te^t\mbox{d}t=\frac{1}{2} \left[te^t-e^t \right] +C=\frac{1}{2} e^{x^2}(x^2-1)+C\)
- 09 gru 2012, 21:02
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: wyznaczyc całki
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 243
- Płeć:
Re: wyznaczyc całki
\int 27x^2e^{3x}\mbox{d}x=\begin{bmatrix}t=3x\\ \mbox{d}t=3\mbox{d}x\end{bmatrix}=\int 3x \cdot 3x \cdot 3e^{3x}\mbox{d}x=\int t^2 e^t\mbox{d}t=\begin{bmatrix}f(t)=t^2 & g(t)=e^t \\ f'(t)=2t & g'(t)=e^t\end{bmatrix}=\\ =t^2e^t-2\int te^t\mbox{d}t=\begin{bmatrix}f(t)=t & g(t)=e^t \\ f'(t...
- 09 gru 2012, 20:49
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: wyznacz calki
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 242
- Płeć:
Re: wyznacz calki
\(\int e^{2x}\sin e^x\mbox{d}x=\begin{bmatrix}t=e^x \\ \mbox{d}t=e^x\mbox{d}x\end{bmatrix}=\int t\sin t\mbox{d}t=\begin{bmatrix}f(t)=t & g(t)=-\cos t \\ f'(t)=1&g'(t)=\sin t\end{bmatrix}=-t\cos t+\int \cos t\mbox{d}t=\\= -t\cos t+\sin t+C=-e^x\cos e^x+\sin e^x+C\)
- 09 gru 2012, 20:45
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: wyznacz calki
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 242
- Płeć:
Re: wyznacz calki
\int xe^{x^2}(x^2+1)\mbox{d}x=\begin{bmatrix} t=x^2+1 \\ \mbox{d}t=2x\mbox{d}x\end{bmatrix}= \frac{1}{2}\int e^{t-1} t \mbox{d}t=\frac{1}{2e} \int e^t t\mbox{d}t=\begin{bmatrix} f(t)=t & g(t)=e^t \\ f'(t)=1 & g'(t)=e^t\end{bmatrix}=\\= \frac{1}{2e} \left[ te^t-\int e^t\mbox{d}t\right] = \fr...
- 09 gru 2012, 20:41
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: oblicz calki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 282
- Płeć:
Re: oblicz calki nieoznaczone
\(\int \frac{1}{x(3+\ln x)} \mbox{d}x=\begin{bmatrix}t=3+\ln x \\ \mbox{d}t=\frac{1}{x}\mbox{d}x\end{bmatrix}=\int \frac{1}{t}\mbox{d}t=\ln|t|+C=\ln|3+\ln x|+C\)
- 09 gru 2012, 20:40
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: oblicz calki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 282
- Płeć:
Re: oblicz calki nieoznaczone
\(\int \frac{1}{x\ln x}\mbox{d}x=\begin{bmatrix}t=\ln x \\ \mbox{d}t=\frac{1}{x}\mbox{d}x\end{bmatrix}=\int\frac{1}{t}\mbox{d}t=\ln|t|+C=\ln|\ln x|+C\)
- 09 gru 2012, 20:38
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: oblicz calki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 210
- Płeć:
Re: oblicz calki nieoznaczone
\int \sin^4 2x\cos^3 2x\mbox{d}x=\begin{bmatrix}t=2x \\ \mbox{d}t=2\mbox{d}x\end{bmatrix}=\frac{1}{2}\int \sin^4 t\cos^3 t\mbox{d}t= \frac{1}{2}\int \sin^4 t\cos t(1-\sin^2 t)\mbox{d}t=\begin{bmatrix}u=\sin t \\ \mbox{d}u=\cos t\mbox{d}t\end{bmatrix}=\\=\frac{1}{2}\int u^4(1-u^2)\mbox{d}u= \frac{1}...